Probabilités

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Probabilités

Messagepar beneharnum » 29 Oct 2018, 15:09

Bonjour,
bien que cela me semble élémentaire comme connaissance pour traiter les options, je ne trouve nulle part, sur le web (ou même sur "le Hull"), la formule, qui permet de calculer la probabilité que le sous-jacent dépasse à la hausse (call) ou à la baisse (put) un strike donné. Quelqu'un voudrait-il m'aider ? Veuillez me pardonner la stupidité, éventuelle, de cette question. Merci d'avance.
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Re: Probabilités

Messagepar BrunoVai » 29 Oct 2018, 15:59

Bonjour,
les probabilités, on ne les connait qu'après-coup... et ça ne sert plus à rien alors.
Pourquoi ?
Car les probabilités vont dépendre de la volatilité historique du sous-jacent dans les X jours à venir jusqu'à l'échéance de l'option. Et comme nul (à ma connaissance) ne peut prévoir la variation des cours d'un sous-jacent dans l'avenir, il m'apparaît impossible de calculer quelconques probabilités.
Après vous pouvez essayer de calculer les probabilités à partir des volatilités implicites contenues dans le prix des option. C'est ce que font certains sites mais de là à s'appuyer sur cette data pour élaborer quelque stratégie que ce soit...
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Re: Probabilités

Messagepar Kaise33 » 29 Oct 2018, 17:37

Je suis d'accord avec le propos de Bruno.
Pour ma part, je prends un exemple pour expliquer ce que j'en pense :
Sur une société Lambda, la volatilité implicite peut être faible mais à l'approche d'une annonce de bénéfice peut monter d'une manière assez rapide. Les primes d'options vont s'apprécier et les risques de casser les strikes à la hausse comme à la baisse deviennent plus importants.
C'est pour cela que les probabilités à l'instant T ne sont pas les mêmes qu'à l'instant T+1.
Bonne soirée
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Re: Probabilités

Messagepar Maw » 30 Oct 2018, 09:49

Bonjour,
beneharnum a écrit:Bonjour,
bien que cela me semble élémentaire comme connaissance pour traiter les options, je ne trouve nulle part, sur le web (ou même sur "le Hull"), la formule, qui permet de calculer la probabilité que le sous-jacent dépasse à la hausse (call) ou à la baisse (put) un strike donné. Quelqu'un voudrait-il m'aider ? Veuillez me pardonner la stupidité, éventuelle, de cette question. Merci d'avance.


Mais si, on peut retrouver certaines probabilités ;) : Interprétation de N(d2) dans le modèle de Black-Scholes .
En revanche comme déjà relevé, leurs utilités sont relatives et à manier avec précaution ...
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Re: Probabilités

Messagepar Kaise33 » 30 Oct 2018, 12:16

J'aimerais donner un exemple :
Si une entreprise fait défaut (dernier exemple sur Sears). La volatilité implicite pourrait être intéressante pour un spéculateur ou un investisseur amateur.
Cependant un investisseur pro identifiera le danger d'une manière fondamentale et malgré des primes alléchantes n'y touchera pas que ce soit sur option mais aussi action.
Les probabilités sont donc secondaires pour un investisseur. Ceci étant dit, j'ai entendu dire que Jim Simmons (mathématicien) avait trouvé une stratégie qui intègre les probabilités dans sa stratégie mais pas seulement ...
Malheureusement il n'y a pas beaucoup de littérature à ce propos.
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Re: Probabilités

Messagepar Maw » 30 Oct 2018, 12:41

Ben il est à la retraite en plus... cf La retraite de Jim Simons ....
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Re: Probabilités

Messagepar Kaise33 » 30 Oct 2018, 12:51

Bonjour Maw,
Je vais t'avouer que j'ai lu en diagonal le document. Beaucoup trop mathématique.
Je sais que tu as une base en mathématique et j'aimerais te demander qu'est-ce que tu penses de la technique qu'il utilise dans son fond d'investissement renaissance ?
D'après toi il base sur quoi ses investissements ?
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Re: Probabilités

Messagepar Maw » 31 Oct 2018, 11:35

Kaise33 a écrit:Bonjour Maw,
Je vais t'avouer que j'ai lu en diagonal le document. Beaucoup trop mathématique.
Je sais que tu as une base en mathématique et j'aimerais te demander qu'est-ce que tu penses de la technique qu'il utilise dans son fond d'investissement renaissance ?
D'après toi il base sur quoi ses investissements ?


Peu de mathématiciens ont la chance d'avoir un théorème à leurs noms de leurs vivants donc tout le monde n'est pas Jim Simons cf https://en.wikipedia.org/wiki/Chern%E2%80%93Simons_theory

Pour une présentation générale : https://math.berkeley.edu/~berlek/pubs/bloomberg.pdf
Vu les performances, .... la technique est ... bonne :lol: .
J'essaierai dès que j'ai un moment de développer l'approche (et juste l'approche) de Simons.
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Re: Probabilités

Messagepar Kaise33 » 31 Oct 2018, 13:46

Merci beaucoup
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Re: Probabilités

Messagepar alph95 » 01 Fév 2019, 12:33

Voici , selon moi, les probas sur lesquelles on peut s'appuyer en utilisant le modèle BS.

Il faut distinguer 2 cas :
. S* < K
. K < S*
S* est la valeur de S actualisée en T au taux sans risque.

a) S* < K
on a :
. P(S(T) < S*) = N(d1);
. P(S(T) > K) = N(d2)
. P(S* < S(T) < K) = 1 - [ N(d1)) + N(d2)]

b) K < S*
On a :
. P(S(T) < K) = (1 - N(d2))
. P(S(T) > S*) = (1- N(d1))
. P(K < S(T) < S*) = [N(d1) + N(d2)] - 1

Ces probas sont valorisées à l'instant t. A l'instant t+x, il faut les recalculer, à l'instar de N(d1) et N(d2).
Elles peuvent servir à se faire une idée sur le choix de K.

A+
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