Qui dit option dit pari

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Re: Qui dit option dit pari

Messagepar Maw » 23 Mars 2018, 09:02

Je crois que même en prenant des % extravagants sur les mises, ça ne suffit pas à expliquer la survie des bookmakers (Brexit le payoff c'est 10 x le montant des cotes ;) ).
Mais si vous le souhaitez, nous pourrions prendre un exemple réel d'une option existante et en tirer les renseignements que vous trouvez. Ce serait plus marquant .
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Re: Qui dit option dit pari

Messagepar alph95 » 02 Avr 2018, 11:51

Maw,
raisonner sur un exemple, réel ou pas, n’apportera rien de neuf; mais pourquoi pas.
Les valeurs de Δ et de Q qui donnent le même bénéfice sont obtenues à partir du prix du Call tel que je l’ai indiqué dans le sujet « Comment calibrer simplement une option ». (Je ne désespère pas de trouver une « closed form formula » pour simplifier le processus.)

Et voilà mon avis sur la probabilité à choisir dans un modèle donné, BS ou autre…
Pour moi le pari consiste à prendre position sur S(T) : plus grand ou plus petit que S*. Si plus grand, on choisit un Call, dans le cas contraire un Put. Et je considère K comme la valeur moyenne attendue en T. Donc, en toute logique, Pour un Call, K doit être plus grand que S* et Lycée de Versailles.

Je suis donc pour utiliser les probabilités correspondant au « monde réel ».
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Re: Qui dit option dit pari

Messagepar alph95 » 05 Mai 2018, 11:39

Voilà la (les) closed-form formulas pour déterminer la (les) probabilités (ou cotes) d’une option.

Dans l’article Comment pricer simplement une option ", j’ai émis l’idée de valoriser :
. Su = K.(1 + α)
. Sd = S*/(1+ α)
La solution est là : remplacer Su et Sd par les valeurs ci-dessus, ce qui ne nous donne plus qu’une variable à déterminer : α.
(Et dire que j’avais la solution sous les yeux ! C’est grave docteur ?)

Alors, après quelques manips, et en notant m, le moneyness, S*/K :
. Q = (m.α) / ((1+α)² - m)
. Δ = (α.(1 + α)) / ((1+α)² - m)
Et, par exemple, C* = (Su – K).Q donne :
. C* = (K.α). (m.α) / ((1+α)² - m)

Alors, connaissant C*, à l’aide d’un solveur, on détermine la valeur de α. Et tous les paramètres de l’option sont alors valorisés.

Dans l’exemple donné ci-dessus, α = 20%. Avec m = 1,08, on retrouve bien :
. Q = 0.6 et Δ = 0.6666

Allez A+
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