Le butterfly spread : une première approche

Au delà d'être des instruments qui pris individuellement sont très intéressants, les options, lorsqu'elles sont combinées, permettent des stratégies extrêmement performantes.

Parmi ces stratégies, le butterfly occupe une place de premier choix.



I - Caractéristiques du butterfly spread

Le butterfly ou "papillon" est une stratégie qui combine l'achat et la vente de 3 options de mêmes types (soit des calls soit des puts) et qui possèdent les caractéristiques suivantes :

▪ Ces options ont la même échéance
▪ Ces options portent sur le même sous-jacent
▪ Les prix d'exercice, les "strikes", sont espacés les uns des autres de telle manière que : si on appelle K₁, K₂ et K₃ les strikes de ces options, la différence qu'il y a entre K₁ et K₂ est identique à celle entre K₂ et K₃. Autrement dit, les strike K₁ et K₃ sont équidistants de K₂.


exemple:

K₁ = 80
K₂ = 100
K₃ = 120
et K₂ - K₁ = K₃ - K₂ = 20

ou encore,
K₁ = 12
K₂ = 15
K₃ = 18
et K₂ - K₁ = K₃ - K₂ = 3



II - La stratégie

Le butterfly se compose de:
- L'achat d'une option de strike K₁
- La vente de 2 options de strike K₂
- L'achat d'une option de strike K₃


Le butterfly spread peut se construire avec des calls ou avec des puts.

Exemple :
Call butterfly sur l'action XYZ
- L'achat d'1 Call strike 95 échéance décembre 2011
- La vente de 2 Calls strike 105 échéance décembre 2011
- L'achat d'1 Call strike 115 échéance décembre 2011

Put butterfly sur l'action XYZ
- L'achat d'1 Put strike 95 échéance décembre 2011
- La vente de 2 Puts strike 105 échéance décembre 2011
- L'achat d'1 Put strike 115 échéance décembre 2011

Par la relation de Call-Put Parité ( Cf Call-put Parité : Une Relation Typiquement Européenne ) les deux butterflies sont identiques en risque et en payoffs.



III - Représentation graphique

Un call butterfly90/100/110, échéance 1 an sur un actif : d'abord le résultat financier final en deux dimensions.

Ceci fonctionne uniquement à l'échéance.

Avant l'échéance une représentation en 3 dimensions est préférable, cela donne



IV - L'intérêt de cette stratégie

L'intérêt est évident sur le graphe. Pour un investissement initial faible, la perspective de gains et pertes est très élevée autour du strike vendu. Plus on s'éloigne du strike vendu, d'un côté comme de l'autre, le gain s'efface progressivement, jusqu'à exhiber une perte maximum égale au prix du butterfly dépensé.
Cela veut dire que pour un objectif donné, une échéance donnée, on peut facilement maximiser un gain en achetant un butterfly spread.



V - Le risque

Le risque est limité au montant de l'achat du butterfly lorsque l'on intervient sur des options de type européen ,exerçable à l'échéance.
Cela permet de monter une stratégie et de rester serein pendant toute la durée de portage.


VI - Dénomination

Un butterfly spread est naturellement débiteur, c'est à dire qu'il coûte de l'argent.

On dit donc que l'on achète un butterfly, lorsque l'on achète une option (call ou put) de strike K₁, que l'on vend 2 options de strike K₂ et que l'on achète une option de strike K₃, avec K₁ < K₂ < K₂ et K₂ - K₁ = K₃ - K₂.
On sort de l'argent.

On dit donc que l'on vend un butterfly spread, lorsque l'on vend une option (call ou put) de strike K₁, que l'on achète 2 options de strike K₂ et que l'on vend une option de strike K₃, avec K₁ < K₂ < K₃ et K₂ - K₁ = K₃ - K₂.
On encaisse de l'argent.




La suite : Le Butterfly Spread : Sensibilité Aux Variations Du Spot-son Delta
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Illustration : Eur/USD : Double Butterflies


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Stratégies Avancées - CHAPITRE III
Stratégies Avancées - CHAPITRE IV
Stratégies Avancées - CHAPITRE V

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