logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Equivalences entre les grecs (2) 

Equivalences entre les grecs (2)

Publié le 27 Octobre 2010 par Strategies Options
icone rss


Nous avions vu une première équivalence pour les options, en voici une autre, cette fois entre gamma et vega.

On peut exprimer certaines sensibilités calculées à partir du modèle de Black & Scholes les unes en fonction des autres si les taux sont nuls.



I - Gamma et Vega

Le vega et le gamma d’une option peuvent s’exprimer l’une en fonction de l’autre suivant la relation suivante :

Vega = Γ . σ . S² . T

Γ = le gamma de l’option
σ = la volatilité annualisée
S = le spot
T = la maturité de l’option en année


Cette relation est extrêmement utile pour saisir le lien qui joint sensibilité à la volatilité implicite et sensibilité à la volatilité historique.



II - Conséquences :

Plus le temps passe, plus le temps restant avant l’échéance est petit et donc plus le vega est faible toutes choses égales par ailleurs.

Si on note la relation sous la forme suivante :

Vega / (Γ . T ) = constante

On saisit encore mieux le rapport qu’il y a entre vega et gamma*maturité. On pourra même « extrapoler » ce lien en déclarant que le vega est « agrégation du gamma au cours du temps ».
On développera cette idée dans la prochaine fiche explicative.



La suite : Black & Scholes : Une Première Approche
Précédent : Equivalences Entre Les Grecs

Strategies Options
D'autres Fiches
Strategie Options sur Devises - USDJPY ( Suivi 9 )
- Les Stratégies Options sur Forex -
Strategie Options sur Devises - USDJPY ( Suivi 9 )
Ça remonte côté P&L
Le vega υ
- ABC des Options -
Le vega υ
Le véga υ d'une option correspond à la sensibilité du prix de l'option à une variation de la volatilité implicite.
Gamma hedging : une première approche
- Hedging -
Gamma hedging : une première approche
Le delta hedging, permet d’immuniser un portefeuille d'options pour de petites variations du spot. Ce n'est pas forcément suffisant pour des variations plus grandes.
Le modèle binomial : On price !
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle binomial : On price !
Un moyen très simple et très facile d'évaluer une option avec le modèle binomial est de le réaliser sur un tableur type Excel ou OpenOffice par exemple.
Le modèle binomial : On price ! La suite
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle binomial : On price ! La suite
Pair ou impair ? La parité du nombre de périodes influe énormément sur l'estimation du prix de l'option. On peut peut-être en tirer parti !
Delta Hedging : une première approche
- Hedging -
Delta Hedging : une première approche
Le prix d'une option varie en fonction du prix du sous-jacent. Se couvrir contre le risque de variation du sous-jacent, c'est limiter son exposition vis à vis de cette corrélation.