logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Equivalences entre les grecs (2) 

Equivalences entre les grecs (2)

Publié le 27 Octobre 2010 par Strategies Options
icone rss


Nous avions vu une première équivalence pour les options, en voici une autre, cette fois entre gamma et vega.

On peut exprimer certaines sensibilités calculées à partir du modèle de Black & Scholes les unes en fonction des autres si les taux sont nuls.



I - Gamma et Vega

Le vega et le gamma d’une option peuvent s’exprimer l’une en fonction de l’autre suivant la relation suivante :

Vega = Γ . σ . S² . T

Γ = le gamma de l’option
σ = la volatilité annualisée
S = le spot
T = la maturité de l’option en année


Cette relation est extrêmement utile pour saisir le lien qui joint sensibilité à la volatilité implicite et sensibilité à la volatilité historique.



II - Conséquences :

Plus le temps passe, plus le temps restant avant l’échéance est petit et donc plus le vega est faible toutes choses égales par ailleurs.

Si on note la relation sous la forme suivante :

Vega / (Γ . T ) = constante

On saisit encore mieux le rapport qu’il y a entre vega et gamma*maturité. On pourra même « extrapoler » ce lien en déclarant que le vega est « agrégation du gamma au cours du temps ».
On développera cette idée dans la prochaine fiche explicative.



La suite : Black & Scholes : Une Première Approche
Précédent : Equivalences Entre Les Grecs

Strategies Options
D'autres Fiches
La vente d'option de vente - vente de put
- Stratégies Options Fondamentales -
La vente d'option de vente - vente de put
La vente d'un put est une stratégie très répandue dans les gestions dans le but d'accroitre la rentabilité des fonds gérés.
Le modèle trinomial : VBA code
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle trinomial : VBA code
Le modèle trinomial sous VBA (Visual Basic Applications)
Le butterfly spread : sensibilité aux variations du spot-son delta ∆
- Stratégies Options Avancées -
Le butterfly spread : sensibilité aux variations du spot-son delta ∆
Le butterfly spread présente certaines caractéristiques qui lui confèrent plusieurs utilisations, en particulier en fonction de sa sensibilité aux variations du sous-jacent, son delta ∆.
Les Options Binaires
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Les Options Binaires
Les options binaires peuvent être évaluées dans le cadre du modèle de Black & Scholes
Transformation Call - Put Type Américain
- Relations entre Sensibilités des Options -
Transformation Call - Put Type Américain
Comment trouver la valeur d'un call de style américain ou européen à partir de celle d'un put européen ou américain, pour n'importe quel modèle
Black & Scholes : le rhô ρ
- Modèles d'évaluation d'options -
Black & Scholes : le rhô ρ
Dans le modèle de Black & Scholes, à l'instar du vega, le rhô n'existe pas ! Les taux étant supposés constants. Encore une fois, les praticiens ont modifié la donne.