logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Equivalences entre les grecs (2) 

Equivalences entre les grecs (2)

Publié le 27 Octobre 2010 par Strategies Options
icone rss


Nous avions vu une première équivalence pour les options, en voici une autre, cette fois entre gamma et vega.

On peut exprimer certaines sensibilités calculées à partir du modèle de Black & Scholes les unes en fonction des autres si les taux sont nuls.



I - Gamma et Vega

Le vega et le gamma d’une option peuvent s’exprimer l’une en fonction de l’autre suivant la relation suivante :

Vega = Γ . σ . S² . T

Γ = le gamma de l’option
σ = la volatilité annualisée
S = le spot
T = la maturité de l’option en année


Cette relation est extrêmement utile pour saisir le lien qui joint sensibilité à la volatilité implicite et sensibilité à la volatilité historique.



II - Conséquences :

Plus le temps passe, plus le temps restant avant l’échéance est petit et donc plus le vega est faible toutes choses égales par ailleurs.

Si on note la relation sous la forme suivante :

Vega / (Γ . T ) = constante

On saisit encore mieux le rapport qu’il y a entre vega et gamma*maturité. On pourra même « extrapoler » ce lien en déclarant que le vega est « agrégation du gamma au cours du temps ».
On développera cette idée dans la prochaine fiche explicative.



La suite : Black & Scholes : Une Première Approche
Précédent : Equivalences Entre Les Grecs

Strategies Options
D'autres Fiches
Vega υ : une première approche
- ABC des Options -
Vega υ : une première approche
Le modèle de Black & Scholes part du principe que la volatilité est constante. La réalité est souvent différente.
La vente d'option de vente - vente de put
- Stratégies Options Fondamentales -
La vente d'option de vente - vente de put
La vente d'un put est une stratégie très répandue dans les gestions dans le but d'accroitre la rentabilité des fonds gérés.
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
- Compte Shop -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
Un premier point qui commence bien.
At The Money Forward Relationships 1
- Relations entre Sensibilités des Options -
At The Money Forward Relationships 1
"A la monnaie forward" ATMF, c'est à dire lorsque le prix d'exercice est au niveau du contrat forward/future, quelques relations particulièrement intéressantes apparaissent pour les options.
Black & Scholes : le theta θ
- Modèles d'évaluation d'options -
Black & Scholes : le theta θ
Le thêta θ dans le modèle de Black & Scholes est représenté par l'opposée de la dérivée partielle du prix de l'option par rapport au temps restant.
Le call spread : présence de skew
- Stratégies Options Fondamentales -
Le call spread : présence de skew
Le skew de volatilité implicite modifie le prix du call spread