logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Equivalences entre les grecs (2) 

Equivalences entre les grecs (2)

Publié le 27 Octobre 2010 par Strategies Options
icone rss


Nous avions vu une première équivalence pour les options, en voici une autre, cette fois entre gamma et vega.

On peut exprimer certaines sensibilités calculées à partir du modèle de Black & Scholes les unes en fonction des autres si les taux sont nuls.



I - Gamma et Vega

Le vega et le gamma d’une option peuvent s’exprimer l’une en fonction de l’autre suivant la relation suivante :

Vega = Γ . σ . S² . T

Γ = le gamma de l’option
σ = la volatilité annualisée
S = le spot
T = la maturité de l’option en année


Cette relation est extrêmement utile pour saisir le lien qui joint sensibilité à la volatilité implicite et sensibilité à la volatilité historique.



II - Conséquences :

Plus le temps passe, plus le temps restant avant l’échéance est petit et donc plus le vega est faible toutes choses égales par ailleurs.

Si on note la relation sous la forme suivante :

Vega / (Γ . T ) = constante

On saisit encore mieux le rapport qu’il y a entre vega et gamma*maturité. On pourra même « extrapoler » ce lien en déclarant que le vega est « agrégation du gamma au cours du temps ».
On développera cette idée dans la prochaine fiche explicative.



La suite : Black & Scholes : Une Première Approche
Précédent : Equivalences Entre Les Grecs

Strategies Options
D'autres Fiches
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 4
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 4
+1 % cette semaine pour le CAC 40, notre risk reversal delta hedgé en profite un peu...
Le calendar spread : une première approche
- Stratégies Options Avancées -
Le calendar spread : une première approche
Une des stratégies les plus intéressantes avec les options classiques...
Gestion du risque par le CME
- Pricer Online 4 options -
Gestion du risque par le CME
Le straddle : Naturellement Delta Neutre
- Stratégies Options Fondamentales -
Le straddle : Naturellement Delta Neutre
Le straddle delta neutre profite autant à la hausse qu'à la baisse du sous-jacent. Ce straddle n'est pas ATM
Les Ratio Spreads
- Stratégies Options Avancées -
Les Ratio Spreads
Les Ratio Spreads, une stratégie d'options qui permet l'erreur de direction.