logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Equivalences entre les grecs (2) 

Equivalences entre les grecs (2)

Publié le 27 Octobre 2010 par Strategies Options
icone rss


Nous avions vu une première équivalence pour les options, en voici une autre, cette fois entre gamma et vega.

On peut exprimer certaines sensibilités calculées à partir du modèle de Black & Scholes les unes en fonction des autres si les taux sont nuls.



I - Gamma et Vega

Le vega et le gamma d’une option peuvent s’exprimer l’une en fonction de l’autre suivant la relation suivante :

Vega = Γ . σ . S² . T

Γ = le gamma de l’option
σ = la volatilité annualisée
S = le spot
T = la maturité de l’option en année


Cette relation est extrêmement utile pour saisir le lien qui joint sensibilité à la volatilité implicite et sensibilité à la volatilité historique.



II - Conséquences :

Plus le temps passe, plus le temps restant avant l’échéance est petit et donc plus le vega est faible toutes choses égales par ailleurs.

Si on note la relation sous la forme suivante :

Vega / (Γ . T ) = constante

On saisit encore mieux le rapport qu’il y a entre vega et gamma*maturité. On pourra même « extrapoler » ce lien en déclarant que le vega est « agrégation du gamma au cours du temps ».
On développera cette idée dans la prochaine fiche explicative.



La suite : Black & Scholes : Une Première Approche
Précédent : Equivalences Entre Les Grecs

Strategies Options
D'autres Fiches
Le modèle trinomial : une première approche
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle trinomial : une première approche
Les modèles numériques sont une famille. Cette fois le grand frère du modèle binomial : le modèle trinomial
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 9
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 9
P&L + 1724 euros
Le butterfly spread : sensibilité aux variations du spot-son delta ∆
- Stratégies Options Avancées -
Le butterfly spread : sensibilité aux variations du spot-son delta ∆
Le butterfly spread présente certaines caractéristiques qui lui confèrent plusieurs utilisations, en particulier en fonction de sa sensibilité aux variations du sous-jacent, son delta ∆.
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 3
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 3
- 4 % cette semaine et notre risk reversal delta hedgé a subi moins les variations de l'indice CAC 40 que les décalages des volatilités implicites.
Eur/USD : Suivi put spread, c'est la sortie !
- Les Stratégies Options sur Forex -
Eur/USD : Suivi put spread, c'est la sortie !
« Enfin » un moment type de gestion et un point sur le money management. P&L $ +720
Alors...on joue la correlation...!!!
- ABC des Options -
Alors...on joue la correlation...!!!
Pas toujours évident de comprendre ce qu'est la corrélation entre deux actifs financiers.