logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Equivalences entre les grecs (2) 

Equivalences entre les grecs (2)

Publié le 27 Octobre 2010 par Strategies Options
icone rss


Nous avions vu une première équivalence pour les options, en voici une autre, cette fois entre gamma et vega.

On peut exprimer certaines sensibilités calculées à partir du modèle de Black & Scholes les unes en fonction des autres si les taux sont nuls.



I - Gamma et Vega

Le vega et le gamma d’une option peuvent s’exprimer l’une en fonction de l’autre suivant la relation suivante :

Vega = Γ . σ . S² . T

Γ = le gamma de l’option
σ = la volatilité annualisée
S = le spot
T = la maturité de l’option en année


Cette relation est extrêmement utile pour saisir le lien qui joint sensibilité à la volatilité implicite et sensibilité à la volatilité historique.



II - Conséquences :

Plus le temps passe, plus le temps restant avant l’échéance est petit et donc plus le vega est faible toutes choses égales par ailleurs.

Si on note la relation sous la forme suivante :

Vega / (Γ . T ) = constante

On saisit encore mieux le rapport qu’il y a entre vega et gamma*maturité. On pourra même « extrapoler » ce lien en déclarant que le vega est « agrégation du gamma au cours du temps ».
On développera cette idée dans la prochaine fiche explicative.



La suite : Black & Scholes : Une Première Approche
Précédent : Equivalences Entre Les Grecs

Strategies Options
D'autres Fiches
Le modèle binomial : une version simple pour les options européennes
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle binomial : une version simple pour les options européennes
Le modèle binomial est un modèle très intuitif pour comprendre comment s'évalue la valeur d'une option.
La volatilité : Trading Formulae
- ABC des Options -
La volatilité : Trading Formulae
Un titre qui bouge et une volatilité nulle, est ce possible ?
L'achat d'option de vente - achat de put
- Stratégies Options Fondamentales -
L'achat d'option de vente - achat de put
L'achat d'un put est une stratégie évidente pour l'assurance des portefeuilles
Echéances des Options et contrats Futures sur le Crude Oil - WTI
- Les Stratégies Options sur Matières Premières -
Echéances des Options et contrats Futures sur le Crude Oil - WTI
Comment calculer les échéances des contrats futures et d' options sur le Crude Oil (CL). Mise à jour 2015
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
- Apprendre -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
Un premier point qui commence bien.
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
- Pricers Options -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
Un premier point qui commence bien.