Actualisation : un principe fondamental

Le temps qui passe modifie les prix, l'actualisation les remet sur une base commune.


I - Un Constat :

De la bonne tenue de la trésorerie d'une entreprise tient l'aboutissement et la réalisation des projets qui la font fonctionner. Comme toute industrie, l'industrie financière fait des paiements et procède à des encaissements de divers montants et pendant des durées diverses.
Afin d'avoir une vue la plus objective possible sur les flux de capitaux, on a besoin d’évaluer aujourd'hui ce que valent ces flux futurs.



II - Un Elément à la base de l'arbitrage : les taux d'intérêt

▪ Et si les taux d'intérêt étaient nuls...pas complètement délirant...
Si les taux d'intérêt étaient nuls, alors la valeur d'un flux financier à une date quelconque aurait la même valeur que celle qu'il a aujourd'hui, 1000 euros dans 1 an vaudraient aujourd'hui 1000 euros aussi.

Le fait que les taux ne soient pas nuls, modifie la donne.


▪ Le fait que les taux d'intérêt soient non nuls implique...
Que décaisser un montant X aujourd'hui n'a pas la même valeur que décaisser ce même montant dans 1 an par exemple.

......L'argent travaille.....

Si le taux d'intérêt pour 1 an est de 5%,

1000 € dans 1 an valent aujourd'hui 1000 / ( 1 + 5% ) = 1000 / ( 1.05 ) = 952.38 €

En effet, en plaçant dès aujourd'hui 952.38 € au taux de 5% par an, on aura dans 1 an :

952.38 x ( 1 + 0.05 ) = (952.38) x ( 1.05) = 1000 €.


On peut donc dire qu' avoir à décaisser un montant X aujourd'hui nécessite d'avoir immédiatement ce montant X sur son compte. Les décaisser dans 1 an ne nécessite d'avoir aujourd'hui un montant X' tel que

X' = X / ( 1 + r )

et où r est le taux sans risque (que l'on est "certain" de percevoir) sur 1 an par exemple.

Il suffit de se dire qu'ayant aujourd’hui X’, on peut les placer au taux r pendant 1 an et avoir finalement dans 1 an :

X' x ( 1 + r ) = [ X / ( 1 + r ) ] x ( 1 + r ) = X

le montant souhaité de manière certaine (le taux r est sans risque). Ainsi la valeur de X dans 1 an est aujourd'hui X’

Ce procédé, évaluer aujourd'hui la valeur d'un montant futur, s'appelle l'actualisation d'un flux financier. Il est la pierre angulaire de n'importe quelle optimisation de trésorerie.


Les taux d'intérêt font que l'argent n'a pas la même valeur selon la date à laquelle il doit être utilisé.

- "Oui, mais en période de taux négatifs, comment ça se passe, quid comme on dit ?
- Ben c'est pareil !
- Ok, je sors.".............


La suite : Actualisation : Un Principe Fondamental #2

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