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Options Binaires : le delta pour les options binaires

Publié le 04 Juillet 2011 par Strategies-options.com
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On a vu que la valeur d'une option binaire ressemblait "étrangement" au delta d'une option "classique". Qu'en est il de son delta ?

On a vu Equivalences Options Binaires-Options Classiques que :

Call binaire = ( ∆callS - C ) / K
Put binaire = ( - ∆put S + P ) / K


∆ the vanilla call delta
S the spot
C the vanilla call
P the vanilla put
K the strike



I - Deltas des options binaires

Dans le modèle de Black & Scholes, le delta des options binaires est la dérivée (le taux de variation pour de petites variations du sous-jacent) du prix de l'option par rapport au spot :

∆ (Call binaire) = ∂ (Call binaire option) / ∂S
∆ (Put binaire ) = ∂ (Put binaire option) / ∂S

∆ Call binaire= ∂ (( ∆ S - C ) / K ) / ∂S
∆ Call binaire = ( 1 / K ) . ( ∂ ( ∆ S - C ) / ∂S )
∆ Call binaire = ( 1 / K ) . ( ( ∂ ∆ S / ∂S ) – ( ∂C ) / ∂S ) )
∆ Call binaire = ( 1 / K ) . ( ( S ( ∂ ∆ / ∂S ) + ∆ – ( ∂C ) / ∂S ) )
∆ Call binaire = ( 1 / K ) . ( ( S . (Г) + ∆ - ∆ ) )
∆ Call binaire = ( 1 / K ) . ( S . Г )
∆ Call binaire = Г . ( S / K )

De la même manière,
∆ Put binaire = - Г . ( S / K )

Le delta d'une option binaire, call ou put, est donc directement lié au gamma de l'option "classique" européenne au multiplicateur + pour le call /- pour le put (S / K) près. Voilà pourquoi il ressemble beaucoup au gamma d'une option "plain vanilla".
Le coefficient multiplicateur S / K , ressemble beaucoup à un indicateur de "moneyness".

En particulier lorsque le sous-jacent est "à la monnaie", lorsque S = K, le delta d'un call binaire est égale au gamma d'un call/put classique "plain vanilla", le delta d'un put binaire vaut l'opposé du gamma d'un call / put classique.




II - graphs

Delta Call Binaire


Delta Put Binaire



A retenir :
Delta d'un call binaire= ( S / K ) * gamma call classique "plain vanilla"
Delta d'un put binaire= - ( S / K ) * gamma put classique "plain vanilla"




La suite Options Binaires : Gammas Des Options Binaires
Précédent : Equivalences Options Binaires-Options Classiques

Références : Gamma : Une Première Approche ou
Black & Scholes : Le Gamma

Télécharger le pricer : ici


Dans ce chapitre ...
Les Options Binaires Pour Les Nuls
Les Options Binaires : Une Première Approche
Les Options Binaires
Equivalences Options Binaires-Options Classiques
Options Binaires : Le Delta Pour Les Options Binaires
Options Binaires : Gammas Des Options Binaires
Options Binaires : Theta Des Options Binaires
Options Binaires : Vega Des Options Binaires


Dans cette section ...
Autres Dérivés Optionnels - INDEX
Autres Dérivés Optionnels - CHAPITRE I
Autres Dérivés Optionnels - CHAPITRE II
Autres Dérivés Optionnels - CHAPITRE III
Autres Dérivés Optionnels - CHAPITRE IV

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