Taux negatif et trading

Que ce soit pour les obligations, actions, les contrats futures ou les options par exemple, l'ère des taux négatifs continue à modifier significativement l'évaluation des actifs et des produits dérivés qui leur sont associés.

Bien évidemment, le fait que les taux directeurs de banque centrale comme la BCE, la BNS soient négatifs sur une large portion de la courbe par termes a des conséquences "arithmétiques" sur la valorisation des obligations. Mais les conséquences sont aussi visibles sur l'évaluation de contrats à terme sur indices boursiers et sur les options qui se négocient sur ces indices.


I - Le cas des contrats futures

On peut très simplement voir que l'évaluation d'un contrat à terme (on néglige les différences avec les contrats forward - contrat à terme négocié sur les marchés OTC) se pose comme suit :

F = S . exp [( r - q).T]

où F est la valeur du contrat Future, S le sous-jacent, r le taux d'intérêt continûment composé, q le taux de dividende continûment composé et T la maturité.

On comprend que si r est négatif (r < 0), F est forcément inférieur à S. Concrètement, cela signifie que le contrat future cote "sous" le spot.
Donc, la seule détention à l'achat d'un contrat future s'apprécie avec le temps jusqu'à "rejoindre" la valeur du spot (sous-jacent) à l'échéance. On gagne le taux d'intérêt en étant uniquement acheteur de ce contrat future.

Ce résultat est identique si les dividendes sont versés de manière discrète.



II - Le cas des valeurs des contrats d'options

Les options de type européen sont évaluées "sur" le future cf Call-put Parité : Une Relation Typiquement Européenne.
De ce fait, on comprend que si les taux sont négatifs, toute chose égale par ailleurs, le call diminue et le put s'apprécie par rapport à leurs valeurs respectives en cas de taux positifs ou nuls.


III - Le cas des deltas des contrats d'options

Le fait d'avoir des taux négatifs engendre des deltas qui peuvent être supérieurs à 100% pour les calls fortement dans la monnaie et inférieurs à -100% pour les puts dont les prix d'exercice sont largement supérieurs au niveau du sous-jacent.

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