Option Pricing - Black Scholes en Python

Il est très facile et très utile de savoir programmer le modèle de Black Scholes sous Python.

En utilisant scipy et numpy, on obtient facilement :


import scipy
from scipy import stats
import numpy as np

cdf = stats.norm(0, 1).cdf


def d1(S, K, T, r, q, σ):

return (np.log(S / K) + ((r-q) + 0.5 * σ ** 2) * T) / (σ * np.sqrt(T))

def d2(S, K, T, r,q, σ):

return d1(S, K, T, r,q, σ) - σ * np.sqrt(T)

def call(S, K, T, r,q, σ):

return S *np.exp(-q*T)* cdf(d1(S, K, T, r,q, σ)) - K * np.exp(-r * T) * cdf(d2(S, K, T, r,q, σ))

def put(S, K, T, r,q, σ):

return np.exp(-r * T) * K * cdf(-d2(S, K, T, r,q, σ)) - S *np.exp(-q*T)* cdf(-d1(S, K, T, r,q, σ))

Par exemple, pour un sous-jacent qui vaut S = 100, un prix d'exercice K = 100, une maturité T = 1 an, un taux sans risque r = 5%, un taux de dividende de 0% , et une volatilité σ = 30% on obtient :

S,K,T,r,q,σ= 100, 100, 1, 0.05, 0.0, 0.3
C = call(S, K, T, r, q, σ)
P = put(S, K, T, r, q, σ)
print(C)
print(P)


Le résultat est
14.231254785985819
9.354197236057232

La suite : Option Pricing - Black Scholes En C++
Précédent : Option Pricing - Modele Trinomial En Python

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