logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Modèles d'évaluation d'options  >  Option Pricing - Black Scholes en Python 

Option Pricing - Black Scholes en Python

Publié le 17 Juillet 2019 par Bachelier
icone rss


La programmation du modèle Black Scholes en Python

Il est très facile et très utile de savoir programmer le modèle de Black Scholes sous Python.

En utilisant scipy et numpy, on obtient facilement :


import scipy
from scipy import stats
import numpy as np

cdf = stats.norm(0, 1).cdf


def d1(S, K, T, r, q, σ):
return (np.log(S / K) + ((r-q) + 0.5 * σ ** 2) * T) / (σ * np.sqrt(T))


def d2(S, K, T, r,q, σ):
return d1(S, K, T, r,q, σ) - σ * np.sqrt(T)



def call(S, K, T, r,q, σ):
return S *np.exp(-q*T)* cdf(d1(S, K, T, r,q, σ)) - K * np.exp(-r * T) * cdf(d2(S, K, T, r,q, σ))



def put(S, K, T, r,q, σ):
return np.exp(-r * T) * K * cdf(-d2(S, K, T, r,q, σ)) - S *np.exp(-q*T)* cdf(-d1(S, K, T, r,q, σ))


Par exemple, pour un sous-jacent qui vaut S = 100, un prix d'exercice K = 100, une maturité T = 1 an, un taux sans risque r = 5%, un taux de dividende de 0% , et une volatilité σ = 30% on obtient :

S,K,T,r,q,σ= 100, 100, 1, 0.05, 0.0, 0.3
C = call(S, K, T, r, q, σ)
P = put(S, K, T, r, q, σ)
print(C)
print(P)


Le résultat est
14.231254785985819
9.354197236057232


La suite : Option Pricing - Black Scholes En C++
Précédent : Option Pricing - Modele Trinomial En Python

Bachelier
D'autres Fiches
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
- Pricer Online 4 options -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
Un premier point qui commence bien.
Trader les options sur le cac40
- ABC des Options -
Trader les options sur le cac40
Même s'il n'est pas le plus liquide en termes d'options, on peut tenter le cac40 via les options
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 3
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 3
Un peu dans le rouge
Bilan Strategie Butterfly sur le CAC40 DEC09
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Bilan Strategie Butterfly sur le CAC40 DEC09
Résumé et bilan de la stratégie de Butterfly DEC09 sur le CAC40
Option Pricing - Black Scholes en Python
- Pricers à télécharger -
Option Pricing - Black Scholes en Python
La programmation du modèle Black Scholes en Python est très facile
Option Pricing - Black Scholes en Python
- Modèles d'évaluation d'options -
Option Pricing - Black Scholes en Python
La programmation du modèle Black Scholes en Python