logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Les Options  >  Option Pricing - Black Scholes en Python 

Option Pricing - Black Scholes en Python

Publié le 17 Juillet 2020 par Bachelier
icone rss


La programmation du modèle Black Scholes en Python est très facile

import scipy
from scipy import stats
import numpy as np

_norm_cdf = stats.norm(0, 1).cdf
_norm_pdf = stats.norm(0, 1).pdf

def _d1(S, K, T, r, sigma):
return (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))

def _d2(S, K, T, r, sigma):
return _d1(S, K, T, r, sigma) - sigma * np.sqrt(T)


def call_value(S, K, T, r, sigma):

return S * _norm_cdf(_d1(S, K, T, r, sigma)) - K * np.exp(-r * T) * _norm_cdf(_d2(S, K, T, r, sigma))


def put_value(S, K, T, r, sigma):

return np.exp(-r * T) * K * _norm_cdf(-_d2(S, K, T, r, sigma)) - S * _norm_cdf(-_d1(S, K, T, r, sigma))

S,K,T,r,sigma = 100,100,1,0.05,0.3
C = call_value(S, K, T, r, sigma)
P = put_value(S, K, T, r, sigma)
print(C)
print(P)

Bachelier
D'autres Fiches
Actualisation : un principe fondamental #2
- ABC des Options -
Actualisation : un principe fondamental #2
Les taux d'intérêt continus sont ceux qui sont utilisés pour l'évaluation des instruments dérivés.
Options Binaires : theta des options binaires
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Options Binaires : theta des options binaires
Le temps impacte la valeur des options binaires bien moins que celle des options "classiques".
Vega υ : une première approche
- ABC des Options -
Vega υ : une première approche
Le modèle de Black & Scholes part du principe que la volatilité est constante. La réalité est souvent différente.
Le Vstoxx - Un VIX pour l'Eurostoxx50
- ABC des Options -
Le Vstoxx - Un VIX pour l'Eurostoxx50
Qu'est ce que le Vstoxx ?
Option Pricing - Black Scholes en Python
- Pricers Options -
Option Pricing - Black Scholes en Python
La programmation du modèle Black Scholes en Python est très facile
Equivalences entre les grecs
- Relations entre Sensibilités des Options -
Equivalences entre les grecs
Dans le modèle de Black & Scholes, l'effet du temps est lié à celui de la volatilité, lui même lié à celui du sous-jacent.