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Risk reward - Partie I

Publié le 04 Janvier 2019 par Emma Bienplu
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Les idées "fausses" des risk rewards

On a tous un problème avec les notions de probabilité et cela conduit à des erreurs manifestes lorsqu'il s'agit de juger de la performance d'une stratégie ou d'un trader. On confond souvent probabilités et fréquences, espérance et gain moyen.


I - Un petit jeu à 83.33% de chance de réussite

Je vous propose un jeu qui peut être présenté ainsi :

Story Telling...
« Vous touchez 100000 euros à chaque essai réussi avec 83.33% de chance de gagner et qui ne vous prendra qu’une seconde par jour. Oui vous avez bien lu 83.33% de chance de gagner. Vous commencerez votre journée à 9h00 et à 9h00 et 1 seconde, votre journée sera bouclée. Tentez votre chance et laissez-vous griser par la joie que vous procurent ces gains faciles »

Les chances sont de votre côté...
83.333% de chance de gagner (soit 5 chances sur 6), c’est tentant.

Le principe...
Pour cela, il suffit juste (le mot « juste » a son importance) de pointer le canon d'un revolver chargé d'une seule balle (il peut en contenir six, mais les autres chambres sont vides) sur votre tempe.Vous connaissez tous ce jeu très simple et qui peut être extrêmement rentable, c’est bien évidemment, la roulette russe.

- Est ce que l'enjeu vaut la récompense ?
- Non.
- Pourquoi ?
- Parce que le "worst case" coûte cher !
- Est-ce que la chose aurait été meilleure si on avait augmenté le nombre de chambres vides dans le barillet, jusqu’à 999 pourquoi pas (un barillet avec 1000 chambres dont une seule contient la balle) ?
- Non.
- Pourquoi ?
- Parce qu’une seule et unique fois suffit pour stopper le jeu de manière définitive, dramatique.


II - L'illusion

Ce petit exemple pour illustrer que les simples probabilités ou les simples « fréquences », ne donnent pas une bonne idée sur la nature risquée ou non d’un pari (tout investissement est un pari). Le problème, c'est qu'on peut avoir l'illusion que cela marche, et même longtemps (cf le film Voyage au bout de l'enfer (The Deer Hunter), avec Robert De Niro et Christopher Walken entre autres ).

Donc les probabilités… ce n’est peut-être pas la chose qu’il faut privilégier.

Si vous jouer à pile ou face (50% de gagner) un nombre important de fois avec un gain de 100 euros lorsque le pile sort, et une perte de 100 euros lorsque c’est face qui sort, contrairement à la croyance populaire, vous pouvez être multimilliardaire ou totalement ruiné (cela dépend de la fortune que vous avez au départ et jusqu’où vous pouvez rester débiteur. Si vous n’avez que 1000 euros comme somme de départ ou une fortune illimitée, les choses sont radicalement différentes). Cf expérience de Feller ( https://en.wikipedia.org/wiki/William_Feller ) 1960.
50% de chance, c'est avec un nombre infini de tirages.


III - Première conclusion

Ne croyez personne, faites l’expérience vous-même avec un ami. Prenez une pièce, tirer à pile ou face avec 100 euros de gain pour le vainqueur et 100 euros de perte pour le perdant. Vous verrez que vous pouvez gagner (et votre ami perdre) des sommes très, très importantes. Ou l’inverse. Ce qui compte c’est le moment où vous devez arrêter le jeu. Si vous avez l’éternité pour jouer et un banquier type BCE (cf « Whatever it takes… » de Mario Draghi), allez-y. Si la musique peut s'arrêter et sonner la fin de la récré, faites très attention.

Précédent : Ordre Stop Ou Pas Stop ?

Emma Bienplu
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