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Arbitrage de volatilité : une première approche

Publié le 17 Mars 2014 par Tryphon Duranton
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L'arbitrage de volatilité est un des types de trading à la base de la gestion alternative, des Hedge funds.

Pendant très longtemps, il n'y a eu comme types de stratégies sur les marchés financiers que :

- l'achat de sous-jacents
- la vente à découvert de sous-jacents.

Les gérants se différenciaient sur les quantités et la systématisation des prises de position, plus ou moins agressives, sectorielles....
A partir du moment où les options ont commencé à être tradées activement, elles ont ouvert la voie à d'autres types de gestion, directionnelles ou non. L'idée centrale tient en la structure même d'une option. Une option est une instrument financier sensible vis à vis des variations du sous-jacent, et donc de la volatilité. Une option gagne de la valeur si la volatilité historique du sous-jacent augmente, perd de la valeur si la volatilité historique baisse.
Il s'agit alors d'investir sur la volatilité en tant qu'actif financier.



I - Illustration

Afin d'illustrer la sensibilité aux variations de la volatilité implicite du prix d'une option, je vous propose 3 cas pour un call de maturité 1 an, strike 100, type européen, portant sur une action qui ne distribue pas de dividende et avec un taux d'intérêt sans risque à un an de 5%.

Le call avec une volatilité de 20%, le call 100 vaut 10.45 €
Long-Call-100-20%-3D


Le même call avec une volatilité de 30%, il vaut 14.23 €
Long-Call-100-30%-3D


Cette fois avec une volatilité de 60%, il vaut 25.52 €
Long-Call-100-60%-3D



On peut donc en négociant une option faire des paris sur l'agitation future du sous-jacent, en :
- achetant des options et partant du fait que la volatilité du sous-jacent va augmenter, en tirer la conclusion que l'option sera plus vite et plus franchement dans la monnaie - ie exerçable.
Ex : j'achète des calls 110 à 1 an pour 3 euros sur une action ABC qui vaut aujourd'hui 100 parce que je pense que la volatilité de l'action ABC va augmenter et qu'elle sera plus encline à atteindre les 115 euros.

- vendant des options et partant du fait que la volatilité du sous-jacent va baisser, et en tirer la conclusion que l'option si elle est dans la monnaie - ie exerçable, ne le sera pas beaucoup.
Ex : je vends des calls 110 à 1 an pour 3 euros sur une action ABC qui vaut aujourd'hui 100 parce que je pense que la volatilité de l'action ABC va diminuer et que, si l'action ABC doit monter, elle atteindra timidement les 110 euros, sans les dépasser franchement.



Mais on peut aussi mettre face à face deux types de volatilités différents. La volatilité "historique", celle qui correspond à l'agitation du sous-jacent de l'option et la volatilité implicite, celle qui est contenue dans le prix de l'option.

Dans ce cas il s'agit de
→ faire un pari sur une hausse de la volatilité, en achetant des options dans le but de les revendre plus chères,
→ faire un pari sur une baisse de la volatilité, en vendant à découvert des options dans le but de les racheter moins chères.

Dans ces deux derniers cas, la volatilités historique, celle qui est réalisée par le sous-jacent - l'action ABC - n'intervient pas directement. C'est l'offre et la demande d'options qui dirige la performance de la stratégie.



II - Une contrainte

En intervenant sur les options on va pouvoir trader de la volatilité. Mais les options réagissent aussi aux variations du sous-jacent. Afin que l'optique de la stratégie soit principalement concentrée sur la volatilité, il faut isoler les mouvements du sous-jacent.
On sait qu'une option bouge en fonction du sous-jacent à hauteur de son delta principalement. D'où naturellement une solution pour rendre l'arbitrage de volatilité indépendant du niveau du spot, prendre une position inverse sur le sous-jacent à hauteur du delta : Delta Hedging: Principes Fondamentaux

En "delta hedgeant" dynamiquement la position, il reste une seule variable principale susceptible d'avoir un impact sur la valeur de l'option (on part du principe que les taux sont stables et pas de dividende ni revenu et qu'il reste du temps avant l'échéance - pas d'effet important du temps sur les options) : la volatilité.



La suite : Le Calendar Spread : Une Première Approche


Stratégies Avancées - INDEX
Stratégies Avancées - CHAPITRE I
Stratégies Avancées - CHAPITRE III
Stratégies Avancées - CHAPITRE IV
Stratégies Avancées - CHAPITRE V

Tryphon Duranton
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