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Call-Put Symétrie #3

Publié le 30 Septembre 2016 par Strategies-options.com
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Les relations entre calls et puts permettent d'anticiper leurs valeurs à partir de simples cotations

Après la Call-put Parité : Une Relation Typiquement Européenne et les différentes Call-Put Symétrie et Call-Put Symétrie #2, on en connait un peu plus sur la manière dont évoluent la valeur du call et celle du put par rapport au sous-jacent et au prix d'exercice.

En revenant à la base de la définition d'une option, on peut trouver une manière pratique de connaitre la valeur d'une option en cas de hausse ou de baisse du sous-jacent, à partir des cours cotés.



I - Une relation triviale entre call et put

Un call de prix d'exercice K sur un sous-jacent S est un instrument financier qui permet à son détenteur contre le paiement d'une prime, de toucher à la date T le payoff (le résultat financier final) suivant :


Payoff Call C ( S, K ) = Max ( ST - K ; 0 )

Avec,
C le call
ST le spot
K le strike (le prix d'exercice)
T la maturité en année(s)

Ce qui signifie que le détenteur du call obtiendra à l'échéance (la date T), la valeur maximale entre la différence entre la valeur de S à la date T et le prix d'exercice K et... 0.

De la même manière, le payoff du put à la date T s'écrit :

Payoff Put P( S, K ) = Max ( K - ST ; 0 )

Avec,
P le put
ST le spot
K le strike
T la maturité en année(s)


On voit donc que l'on peut écrire :

Payoff Call C ( S, K ) = Max ( ST - K ; 0 ) = Payoff Put P( K, S )

..." Un call de strike K sur un sous-jacent qui vaut S a la même valeur qu'un put de strike S sur un sous-jacent qui vaut K "...



II - Application pratique

Ce que dit la relation au dessus c'est qu'un call 80 sur un titre qui vaut 100 à la même valeur qu'un put 100 sur un titre qui vaut 80 (les deux options ayant même échéance).
C'est effectivement ce que l'on perçoit naturellement sur le Forex, le marchés des devises, et des options qui sont cotées sur ces pairs de devises. Sur l'eurodollar EURUSD par exemple, on comprend assez facilement qu'un call EURUSD est un put USDEUR.


Exemple avec les cotations des options sur le CAC40.



Pour un spot à 4300 (environ ) on peut donc dire que la valeur du call 4300 lorsque le spot vaudra 4350 est la même que la valeur du put 4350 lorsque le spot vaut (actuellement) 4300.

Donc, le call 4300 qui vaut actuellement 141 / 142.80 vaudra ce que vaut actuellement le put 4350 soit 181.2 / 183.3 si on monte dans la journée à 4350.

De même, le put 4300 - qui vaut maintenant 158.8 / 160.8 si on descend dans la journée à 4150 vaudra la valeur (actuelle) du call 4150 lorsque le spot est à 4300 soit 263.7 / 269.4



La suite : Put Arbitrage
Précédent : Call-Put Symétrie #2

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