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Le Risk-Reversal -25% +25% Delta ( 1ère Partie)

Publié le 21 Novembre 2013 par Morgane Tramasaygues
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Un Benchmark sur certains marchés d'options.

Certains types de risk reversals sont particulièrement connus sur certains marchés. Ils sont devenus tellement liquides par exemple sur le Forex, qu'ils participent à la formation globale des prix des options. Ces Risk Reversals sont cotés en "delta" plutôt qu'en strike.



I - Deltas versus Strikes

Il est parfaitement cohérent de s'intéresser au prix d'exercice (strike) d'une option lorsque c'est le payoff (le résultat financier final) qui est recherché. Comme il s'agira d'échange entre sous-jacent et cash, les niveaux de transactions importent.

En revanche, à partir du moment ou c'est la dynamique d'une position options qui est recherchée (la manière dont leurs prix évoluent ) alors c'est le Delta ∆ qui doit focaliser toute l'attention. Le Delta ∆ est le taux de variation du prix d'une option consécutif à la hausse d'1 point du sous-jacent. D'un point de vue risk management / marked to market (évaluation au prix de marché), c'est bien plus naturel.



II - Le risk reversal -25D / +25D

Il y a un risk reversal qui est très liquide sur les marchés du Forex, c'est le risk reversal -25D/+25D.
Ce risk reversal est composé pour une échéance donnée du call dont le delta "Black Scholes" est de 0.25 ou 25% et du put dont le delta "Black Scholes" est de -0.25 ou -25%.

Ce risk reversal a un delta global de 0.25-(-0.25) = 0.50 ou 50% au moment de son initiation. Sur une période assez courte, si le sous-jacent monte de 1, la valeur du risk reversal gagne 0.50, si le sous-jacent baisse de 1, la valeur du risk reversal baisse de 0.50 .



III - Effet de l'échéance sur les strikes du risk reversal -25D / +25D


∙ Si on prend un risk reversal sur 1 an, avec la même volatilité implicite sur le call et le put (30%), et des taux = 0 (des taux de 5%)), on a pour un spot à 100 :

▪ Strike call = 128.06 (134.63 si taux = 5%)
▪ Strike put = 85.44 (89.82 si taux = 5%)



risk-reversal 25D 1 an



Le risk reversal 25D 1 an fait encaisser un crédit de 1.37 (1.37 aussi si les taux sont à 5%)



∙ A 6 mois on a :

▪ Strike call = 118.04 (121.03 si taux = 5%)
▪ Strike put = 88.63 (90.88 si taux = 5%)


risk-reversal 25D 6 mois


Le risk reversal 25D 6 mois fait encaisser un crédit de 0.68 (0.68 aussi si les taux sont à 5%)



∙ A 3 mois on a :

▪ Strike call = 111.88 (113.28 si taux = 5%)
▪ Strike put = 91.41 (92.55 si taux = 5%)


risk-reversal 25D 3 mois


Le risk reversal 25D 3 mois fait encaisser un crédit de 0.34 (0.34 aussi si les taux sont à 5%)



IV - Remarques

- La première remarque qu'on peut faire c'est plus l'échéance diminue, plus les strikes se rapprochent du spot et l'effet est plus fort sur les calls que sur les puts même si les taux sont nuls.

- La seconde remarque est que les taux font augmenter les strikes des options pour garder un delta 25 et un delta -25

- La troisième remarque, c'est le montant pour une même échéance :le crédit reste inchangé quelques soient les taux. La valeur des primes reste inchangée. Serait-on "Rhô-neutre" ?

- La dernière remarque, c'est le montant des primes à travers le temps, la prime est le double pour une maturité double, elle est de moitié pour une maturité de moitié. Il y a donc une relation linéaire entre montant du crédit et temps.


La suite : Le Risk-Reversal -25% +25% Delta ( 2nd Partie)
Précédent : Le Risk-Reversal

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