Le straddle : Naturellement Delta Neutre

Trader un straddle est une stratégie logique pour être exposé vis à vis de la volatilité implicite et de la volatilité historique, sans avoir à prendre de décision sur la direction.
Il est parfois intéressant de trouver le prix d'exercice, le strike, qui permette d'être naturellement autant exposé aux variations à la hausse qu'à la baisse du sous-jacent, être au départ delta-neutre.
Indispensable à localiser pour tout gamma scalping.



I - Le Niveau du strike

Un straddle est naturellement delta neutre pour un prix d'exercice K tel que :

K_Straddle = S . exp ( (r - q + ( 0.5 . σ² ) ) . T)

Avec,
r le taux d'intérêt annualisé continûment composé
q le taux de dividende annualisé continûment composé
σ la volatilité
T la maturité ( en année(s))
S le niveau du spot
K_Straddle le prix d'exercice du straddle




II - Exemple

Si r = 0.05, σ = 30%, T = 1, S = 100

K_Straddle = 100 . exp ( (0.05 + ( 0.5 . (0.3)² ) ) . 1) = 109.966

Il est à noté que le straddle naturellement "delta-neutre" ne sera jamais ATM, "At the Money" ( prix d'exercice = spot ) s'il n'y a ni dividende ni revenu.




III - Deltas pour différents strikes

■ Les deltas des straddles selon leurs strikes, pour un Spot S = 100, σ = 30%, 1 an : K_{Delta Neutral Straddle} = 109.966





■ Pour un Spot S = 100, σ = 30%, 1 an : K_Straddle = 109.966



On observe bien la symétrie du P&L à l'origine (lorsque le spot vaut 100).





Pdf connexes :
- Straddle





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