Theta θ: une première approche

Intuitivement, il est simple de saisir que plus une option (call ou put) possède une échéance lointaine, plus elle a de valeur, elle vaut cher. En effet, un call 100 échéance 2 ans a plus de chance de finir dans la monnaie, c'est à dire au dessus du Prix D'exercice De L'option (100) et donc valoir plus cher, qu'un call 100 échéance 1 semaine.

Inversement, plus le temps passe, et moins le prix de l'option est élevé (toutes choses égales par ailleurs).



I - Theta, l'effet du passage du temps

On appelle ce phénomène, l'érosion du temps sur la prime. On le mesure à l'aide d'un ratio, le thêta qui exprime combien de valeur l'option va perdre d'ici à demain (parfois d'ici la semaine prochaine), encore une fois et c'est important, toutes choses égales par ailleurs.



II - Principe de calcul du Theta

Le Theta se calcule simplement en calculant la différence entre la valeur d'une option demain (pour le theta 1 jour) et sa valeur aujourd'hui.

Thêta = [ Valeur Option _Demain ] - [ Valeur Option _Aujourd'hui ]

Très souvent la valeur obtenue sera négative, cela signifiera que la valeur de l'option a baissé par l'unique effet du passage du temps. Mais il peut y avoir des exceptions. En particulier le put de type européen lorsque les taux d'intérêt sont non nuls ou le call de type européen lorsqu'il y a un dividende qui est versé par le sous-jacent, une variation des prix de l'option, d'un jour sur l'autre, peut être positive.


III - Généralisation du Theta

On peut calculer le thêta de beaucoup d'instruments financiers, pas seulement les options, et en respectant le même protocole, calculer le thêta d'un portefeuille dans son entièreté.
Là où il y a thêta, il y a souvent quelque chose qui se passe sur le gamma et/ou les taux d'intérêt. Nous aurons l'occasion de voir cela plus en détails dans une prochaine fiche.




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