logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Relations entre Sensibilités des Options  >  Transformation Call - Put Type Américain 

Transformation Call - Put Type Américain

Publié le 26 Août 2013 par Calendardspread
icone rss


Comment trouver la valeur d'un call de style américain ou européen à partir de celle d'un put européen ou américain, pour n'importe quel modèle

Une relation extrêmement pratique lorsque l'on price une option, qu'elle soit de type américain ou de type européen est la Call-Put Transformation.



I - "Un call est un put et vice versa".

Les fondements théoriques sur lesquels sont fondées les options sont pour la plupart des modèles :
- les logarithmes des rendements quotidiens suivent une loi Normale.
- Il faut une éternité pour atteindre l'infini pour le sous-jacent, de même il lui faut l'éternité pour atteindre 0.

A partir de ces deux éléments, on peut intuitivement comprendre qu'un call et un put sont très semblables.



II - Expression

On peut démontrer que :

C ( S, X , T , r , q , σ) = P ( X , S , T , q , r , σ )

Avec,
S le spot
X le strike
T la maturité en année(s)
r le taux d'intérêt sans risque continûment composé
q le taux de dividende/revenu continûment composé
σ la volatilité annualisée

"Un call de strike K sur un spot valant S ayant une volatilité de σ , où r est le taux d'intérêt continûment composé annualisé et q le dividende/revenu continûment composé annualisé vaut la même valeur qu'un put de strike S sur un spot valant K ayant une volatilité de σ , où q est le taux d'intérêt continûment composé annualisé et r le dividende/revenu continûment composé annualisé."



III - Application

C'est extrêmement utile puisqu'il suffit de "coder" la formule pour un call et avoir immédiatement la valeur pour un put. Cette relation fonctionne pour les options de types européens et américains.



Relations Entre Sensibilités Des Options - INDEX
Relations Entre Sensibilités Des Options - CHAPITRE I
Relations Entre Sensibilités Des Options - CHAPITRE II
Relations Entre Sensibilités Des Options - CHAPITRE III

Calendardspread
D'autres Fiches
Le butterfly spread : gamma Г du Butterfly Spread
- Stratégies Options Avancées -
Le butterfly spread : gamma Г du Butterfly Spread
Le butterfly spread exhibe des accélérations et des décélérations dans sa prise de valeur.
Bilan Stratégie Put Butterfly Spread OTM €/USD 18/10/11-29/12/11
- Les Stratégies Options sur Forex -
Bilan Stratégie Put Butterfly Spread OTM €/USD 18/10/11-29/12/11
Résumé et bilan de la Stratégie Put butterfly spread OTM €/USD + 1350 $
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
- Livres en Français -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
Un premier point qui commence bien.
Le delta ∆
- ABC des Options -
Le delta ∆
Le delta ∆ d'une option correspond au taux de variation du prix de cette option par rapport au sous-jacent.
Simulation Monte Carlo : une première approche
- ABC des Options -
Simulation Monte Carlo : une première approche
Il existe différentes manières d'évaluer les options. Les formes fermées, les modèles "à arbre" en sont certaines. Monté Carlo en est une autre.
Volatilité de Parkinson
- ABC des Options -
Volatilité de Parkinson
Les cours de clôture ne suffisent pas à rendre compte de l'agitation d'un sous-jacent pendant la journée. La volatilité de Parkinson capte une information complémentaire.