Les
options binaires sont sensibles aux variations de la
volatilité implicite à l'instar de toute option.
Elles possèdent ainsi un vega.
I - Le Vega des Options Binaires
Par définition, on a vu que le vega peut être calculé comme la dérivée du prix de l'option par rapport à la volatilité
ν = ∂ Binary / ∂ σ
On a donc pour un call binaire :
ν ( binary call ) = ∂ exp(-rτ) . N(d2) / ∂ σ
ν ( binary call ) = - exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ
Et pour un put binaire
ν ( binary put ) = ∂ exp(-rτ) .(1- N(d2)) / ∂ σ
ν ( binary put ) = exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ
II - Relation entre les Vegas des Options Binaires Puts et des Options Binaires Calls
On sait qu'un portefeuille constitué d'un call binaire et d'un put binaire est constant par rapport aux variation du sous-jacent et à la volatilité. Ce portefeuille ne varie qu'en fonction des taux d'intérêt.Le vega de ce portefeuille doit donc être nul.
On vérifie ça :
ν ( binary call ) + ν ( binary put ) = - exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ + exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ = 0
III - Représentation graphique
Pour un call binaire 100
Pour un put binaire 100
Le vega des options binaires change de signe de part et d'autre du strike.
Cela signifie qu'il existe un point où le vega est nul pour les
options binaires.
Attention donc !
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Options Binaires : Theta Des Options Binaires
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Les Options Binaires Pour Les Nuls
Les Options Binaires : Une Première Approche
Les Options Binaires
Equivalences Options Binaires-Options Classiques
Options Binaires : Le Delta Pour Les Options Binaires
Options Binaires : Gammas Des Options Binaires
Options Binaires : Theta Des Options Binaires
Options Binaires : Vega Des Options Binaires
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