Options Binaires : vega des options binaires

Les options binaires sont sensibles aux variations de la volatilité implicite à l'instar de toute option.
Elles possèdent ainsi un vega.



I - Le Vega des Options Binaires

Par définition, on a vu que le vega peut être calculé comme la dérivée du prix de l'option par rapport à la volatilité

ν = ∂ Binary / ∂ σ

On a donc pour un call binaire :
ν ( binary call ) = ∂ exp(-rτ) . N(d2) / ∂ σ
ν ( binary call ) = - exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ

Et pour un put binaire
ν ( binary put ) = ∂ exp(-rτ) .(1- N(d2)) / ∂ σ
ν ( binary put ) = exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ



II - Relation entre les Vegas des Options Binaires Puts et des Options Binaires Calls

On sait qu'un portefeuille constitué d'un call binaire et d'un put binaire est constant par rapport aux variation du sous-jacent et à la volatilité. Ce portefeuille ne varie qu'en fonction des taux d'intérêt.Le vega de ce portefeuille doit donc être nul.

On vérifie ça :

ν ( binary call ) + ν ( binary put ) = - exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ + exp(-rτ) . N’(d2) . d1/σ = 0




III - Représentation graphique

Pour un call binaire 100


Pour un put binaire 100


Le vega des options binaires change de signe de part et d'autre du strike.
Cela signifie qu'il existe un point où le vega est nul pour les options binaires.
Attention donc !


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Options Binaires : Gammas Des Options Binaires
Options Binaires : Theta Des Options Binaires
Options Binaires : Vega Des Options Binaires


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