logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Modèles d'évaluation d'options  >  Black & Scholes : le véga υ 

Black & Scholes : le véga υ

Publié le 20 Juillet 2011 par Strategies-options.com
icone rss


Dans le modèle de Black & Scholes, le vega υ n'existe pas ! La volatilité étant supposée constante, les praticiens ont modifié la donne.

En effet, le modèle de Black & Scholes part du principe que la volatilité est constante. La variation de quelque chose qui est constant est nulle ! Donc théoriquement, le vega υ = 0.



I - Modification du modèle par les traders

Dans la réalité, les opérateurs ont vite compris que la volatilité changeait ce qui avait des conséquences sur le prix de l'option.
Ils ont défini un ratio, le vega (qui n'est pas une lettre grecques) qui permet d'apprécier la sensibilité à un changement de volatilité.




II - Maths

Si on pose:
t la date d'évaluation
S le spot
K le strike
r le taux d'intérêt annualisé continûment composé
q e taux de dividende ou de revenu annualisé continûment composé
T la maturité
σ la volatilité annualisée

On obtient :

Pour le call
ν = ∂C / ∂σ
ν = S √( T - t ) exp( - q.( T - t )).N’(d1)

Pour le put
ν = ∂P / ∂σ
ν = ∂P / ∂σ = S √( T - t ) . exp( - q.( T - t )).N’(d1)
Les vegas des calls et puts sont identiques !




III - Représentation graphique

On peut représenter graphiquement le vega. On a ainsi, qu'il s'agisse de calls ou de puts.

Vega


On remarque que le vega est maximal à la monnaie, lorsque le spot est au niveau (pas loin) du prix d'exercice.
Il est aussi plus élevé lorsque la maturité est grande.


La suite : Black & Scholes : Le Rhô ρ
Précédent : Black & Scholes : Le Gamma


Pdf connexes :

- Le modèle de Black–Scholes
- Black-Scholes Option Pricing Model



MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - INDEX
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE I
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE II
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE III

Strategies-options.com
D'autres Fiches
Ratio backspread sur le CAC 40 ( suivi 3 )
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Ratio backspread sur le CAC 40 ( suivi 3 )
La volatilité implicite continue sa baisse et notre Ratio Backspread sur le CAC 40 échéance Juin 2012 en fait les frais. Rien de très inquiétant pour l'instant.
Eur/USD: Suivi put spread (1)
- Les Stratégies Options sur Forex -
Eur/USD: Suivi put spread (1)
Une autre direction prise par l' Euro-Dollar finalement cette semaine, après que le vertical put spread ait été bien orienté
Options sur actions - Point sur la Societe Generale
- Apprendre -
Options sur actions - Point sur la Societe Generale
Le bien être des spreads vis à vis des shorts put.
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
- Livres en Français -
Strategies Options CAC 40 - Static Hedge - Suivi 1
Un premier point qui commence bien.
Bilan Strategie Risk Reversal Delta Hedge sur le CAC40 SEPT10
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Bilan Strategie Risk Reversal Delta Hedge sur le CAC40 SEPT10
Résumé et bilan de la stratégie de Risk Reversal Delta Hedge sur le CAC40 SEPT10 € + 5924
Ratio backspread sur le CAC 40 (suivi 7)
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Ratio backspread sur le CAC 40 (suivi 7)
Baisse marquée sur le CAC 40, et pourtant la volatilité continue à baisser sur notre Ratio backspread.