logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  ABC des Options  >  Volatilité de Garman-Klass 

Volatilité de Garman-Klass

Publié le 11 Septembre 2011 par Strategies-options.com
icone rss


D'abord avec les cours de clôture, puis avec les plus hauts-plus bas ( Volatilité de Parkinson ), maintenant avec les deux et le cours d'ouverture.

On avait d'abord vu comment calculer la volatilité en utilisant uniquement les cours de clôture ( La Volatilité : Trading Formulae ), puis en utilisant uniquement les cours des plus hauts et plus bas ( Volatilité De Parkinson ). Pourquoi pas utiliser le tout ?


I - Un élément nouveau à prendre en considération

Ces formules sont extrêmement pratiques sur des marchés "continus" (le forex s'y prête très bien). Si on accepte le fait qu'il puisse y avoir des gaps, il est intéressant d'y adjoindre les cours d'ouverture. C'est ce que se propose de faire la volatilité exprimée selon Garman-Klass.


II - Une formule, une meilleure efficacité

La formule ci dessous est 7.4 fois plus efficace pour calculer la volatilité que celle qui n'utilise que les cours de clôture. Cela signifie qu'avec 7.4 fois moins de données on obtient la même précision vis à vis de la volatilité réelle.


L'expression :

Pour n observations (n journées), la variance est :

σ²(GK) = ( 1/n ) . ( ∑ [0.511 . ( ln( Hi/Li ) )² - ( 0.019 . ln( Ci/Oi ) . ln( HiLi/(Oi²) ) ) – (2 .ln( Hi/Oi ) . ln ( Li/Oi) ) ] )

Avec
Oi le cours d'ouverture de la journée i
Ci le cours de clôture de la journée i
Hi le cours le plus haut de la journée i
Li le cours le plus bas de la journée i
ln la fonction logarithm népérien
∑ la somme de 1 à n


D'où la volatilité de Garman-Klass :

σ (GK) = √ [ 252 . ( 1/n ) . ( ∑ [0.511 . ( ln (Hi/Li))² - ( 0.019 . ln(Ci/Oi) . ln(HiLi/(Oi²))) – (2 .ln(Hi/Oi) . ln (Li/Oi))] ) ]

Si on part du principe qu'il y a 252 jours ouvrés afin de l'annualiser.


III - Exemple

Un exemple de calcul de la volatilité historique selon Garman Klass, avec les cours d'ouverture, du plus haut, du plus bas et de clôture du CAC 40.

Garman-Klass-Historical-Volatility


Il peut être très utile de comparer les chiffres obtenus par la volatilité "Close To Close" et la volatilité selon Garman-Klass.

Livres Recommandés
Pricing et volatilité des options - Sheldon Natenberg
Options, futures et autres actifs dérivés 10e édition - John Hull


La suite : Volatilité Implicite
Précédent : Volatilité De Parkinson

Strategies-options.com
D'autres Fiches
Le modèle trinomial : une première approche
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle trinomial : une première approche
Les modèles numériques sont une famille. Cette fois le grand frère du modèle binomial : le modèle trinomial
Strategie Option cac40 - Suivi 5
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Strategie Option cac40 - Suivi 5
Ça montouille...sans conviction...mais ça montouille
Gamma hedging : illustration
- Hedging -
Gamma hedging : illustration
Afin de bien saisir la modification des perspectives inhérentes au gamma-hedge, "une image vaut mille mots"
Les stability warrants
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Les stability warrants
Les stability warrants sont en fait des options exotiques appelées double barrier binaries.
Options Binaires : gammas des options binaires
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Options Binaires : gammas des options binaires
Les gammas des options binaires peuvent s'exprimer simplement en fonction des grecs des options classiques.
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 3
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 3
- 4 % cette semaine et notre risk reversal delta hedgé a subi moins les variations de l'indice CAC 40 que les décalages des volatilités implicites.