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Volatilité implicite

Publié le 20 Septembre 2011 par Strategies-options.com
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Volatilité Option - Une option est-elle chère ou non ? C'est ce que permet de savoir le calcul de la volatilité implicite.

Les prix des options dépendent en partie du temps qu'il reste jusqu'à la maturité et du niveau du sous-jacent par rapport aux prix d'exercice. Pour un sous-jacent qui vaut 100, un call qui vaut 6 euros n'est peut être pas cher si le strike est 95 et qu'il reste 1 mois avant l'échéance, mais l'est peut être davantage s'il s'agit du strike 120 et qu'il reste 1 an avant l'échéance. Comment comparer les options entres elles alors ?


I - La théorie, en principe...

Théoriquement, pour avoir la valeur d'une option, on rassemble des variables et des paramètres.
Ils sont au nombre de 6 par exemple dans le modèle de Black & Scholes ( Black & Scholes : Une Première Approche )

Les variables :
Le niveau de l'actif sous-jacent
Le temps

Les paramètres :
Le prix d'exercice (strike)
Le taux d'intérêt (continument composé)
Le taux de revenu / dividende (continument composé)
La volatilité (la dispersion des cours ( cf La Volatilité : Trading Formulae ).

Ces variables et paramètres sont alors injectés dans un modèle d'évaluation d'options ( Black & Scholes : Une Première Approche ) et on obtient ensuite le prix théorique de l'option. Si le modèle est performant, s'il s'adapte bien à la réalité, alors les traders options s'accorderont sur la valeur de marché de l'option qui correspondra à celle du modèle théorique.


II - La réalité : un problème inversé

Pourtant dans la réalité, on utilise le modèle à l'envers.
Sur des marchés d'options, les primes s'échangent régulièrement, cotées en prix. On achète et on vend des options en payant ou en encaissant des euros, des dollars, etc....
Il reste cependant très intéressant de savoir, ayant le prix, quelle aurait été la volatilité qu'il aurait fallu entrer dans un modèle théorique d'évaluation d'options pour obtenir le prix tel qu'il est coté sur le marché.

Pour cela, on prends le cours coté de l'option sur le marché, et on recherche la volatilité qu'il aurait fallu entrer dans un modèle (Black & Scholes comme standard) pour obtenir un prix théorique qui corresponde au prix réellement négocié sur le marché. On définit ainsi un nombre, une volatilité implicite au prix côté selon un modèle (Black & Scholes comme standard).


Exemple : 1 call échéance 1 an vaut 14.23€ sur le marché.
Sachant que son prix d'exercice est 100€, que le sous-jacent vaut 100€ aussi, qu'il n'y a pas de dividende sur l'actif et que les taux d'intérêt continûment composés sur 1 an sont de 5% :
→" il faudrait mettre une volatilité de 30% dans un pricer type Black-Scholes pour obtenir un prix théorique égale au prix sur le marché soit 14.23€."
La volatilité implicite de ce call est donc 30%.



III- Les raisons de cette utilisation

Parce qu'il existe souvent déjà un marché pour les options et ne pas prendre en compte ce qui s'échange déjà est extrêmement dangereux puisque c'est éliminer toute l'information contenue déjà dans les prix.
Si le marché n'existait pas et qu'il s'agissait de la première fois que l'option était évaluée sur cet actif, alors de toute façon le modèle ne serait pas suffisant pour expliquer le prix de l'option.

"Le concept qui compte, c'est celui de la cherté relative. Si une option est très demandée à un moment donné, elle deviendra chère par rapport à une autre, il faut vendre ce qui est cher et acheter ce qui est relativement bon marché. Ce qu'on s'échange, en fait, nous, c'est la volatilité implicite. " ( in " Le fric " de Jean Manuel Rozan )



En "parlant" de volatilité implicite, on enlève l'effet du temps et des mouvements du sous-jacent sur le prix de la prime d'une option.
Cela permet immédiatement et simplement de se faire une idée sur la cherté du prix d'une option, du niveau de volatilité annualisée entre maintenant et son échéance qui justifierait que l'on paye ce prix.


NB : une volatilité implicite est dépendante du modèle utilisé, ie plusieurs modèles différents conduisent à des volatilités implicites différentes pour un même prix de marché. D'où le besoin d'avoir un standard, afin que tous les opérateurs "parlent la même langue" - ce standard c'est le modèle de Black & Scholes.

Ce qui aboutit au fait que Black & Scholes soit moins un modèle d'évaluation qu'un principe de cotation.


"Implied volatility is the wrong volatility that one has to plug in the wrong model in order to get the right price."
"La volatilité implicite est la "mauvaise" volatilité à entrer dans le "mauvais" modèle pour obtenir le bon prix."



Téléchargez notre pricer : ici



La suite : Skew De Volatilité ou Surface De Volatilité : Une Première Approche
Précédent : La Volatilité : Trading Formulae

Pdf connexes :

- Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée
- Pouvoir prédictif de la volatilité implicite dans le prix des options de change
- La volatilité des prix sur les marchés agricoles - État des lieux, répercussions sur la sécurité alimentaire, réponses politiques



Dans ce chapitre ...
La Volatilité : Une Première Approche
La Volatilité : On Price !
La Volatilité : Trading Formulae
Volatilité De Parkinson
Volatilité De Garman-Klass
Volatilité Implicite
Skew De Volatilité
Smile De Volatilité
Surface De Volatilité : Une Première Approche

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