Nous avons vu (
Call-Put Symétrie ) que si le smile de volatilité est symétrique on a :
C ( S, X ) = ( X / ( S . exp ( ( r - q ) . T ) ) ) . P ( S , ( S . exp ( ( r - q ) . T ) ) ² / X)
Avec,
C le call
P le put
S le spot
X le strike
T la maturité en année(s)
r le
taux d'intérêt sans risque continûment composé
q le taux de dividende/revenu continûment composé
σ la
volatilité annualisée.
Evidemment, si,
X = ( S . exp ( ( r - q ) . T ) ) le strike est alors au niveau du forward
On obtient :
C ( S, X ) = ( X / X) . P ( S , ( X ² / X) )
Et donc,
C ( S, X ) = P ( S , X )
La valeur du call est identique à celle du put.
La suite :
Call-Put Symétrie #3
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Call-Put Symétrie Strategies-options.com