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 Black & Scholes : Delta ∆
Issued on July 14 2011 par Strategies-options.com
Option Delta ∆ is the first derivative of an option price with respect to the spot in the Black & Scholes model.
Delta ∆ is defined in the Black & Scholes model as the first derivative of an Option Price with respect to Spot.
Then, if we set, t the starting date S the spot K the strike r continuously compounded annualized interest rate q continuously compounded annualized dividend rate T the maturity σ the annualized volatility If we claim that a price P for an option is a function of t, S, K, r, q, T, σ Then we can write P = P(t, S, K, r, q, T, σ) And, Δ = ∂ P / ∂ S I - For the europrean style call Δ = ∂ C / ∂ S Δ = ∂ [exp ( - q.τ ) . S . N( d1 ) - exp ( - r.τ ) . K . N( d2 ) ] / ∂ S Δ = exp ( - q.τ ) . N( d1 )  II - For the european style put Δ = ∂ P / ∂ S Δ = ∂ [ - exp ( - q.τ ) . S . N( - d1 ) + exp ( - r.τ ) . K . N( - d2 ) ] / ∂ S Δ = - exp ( - q.τ ) . N( - d1 ) Δ = - exp ( - q.τ ) . [ - N( d1 ) + 1 ] Δ = exp ( - q.τ ) . N( d1 ) - exp ( - q.τ )  Next : Black & Scholes : Gamma Г Previous: Black & Scholes: The Greeks Pdf connexes : - Understanding N(d1) and N(d2) : Risk-Adjusted Probabilities in the Black-Scholes Model - Black-Scholes Option Pricing Model OPTIONS PRICING MODEL - INDEX OPTIONS PRICING MODEL - INDEX OPTIONS PRICING MODEL - CHAPTER I OPTIONS PRICING MODEL - CHAPTER II OPTIONS PRICING MODEL - CHAPTER III Strategies-options.com |
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