Volatilité de Parkinson

La volatilité joue un rôle central en finance où elle est souvent associée à la notion de risque.
Mais les cours de clôture ne suffisent pas à rendre compte de l'agitation d'un sous-jacent pendant la journée.



I - Faiblesse de la volatilité calculée par l'écart type

On avait vu ( cf La Volatilité : Trading Formulae ) que la manière de calculer la volatilité par l'écart type des logarithmes des prix de clôtures avait quelques faiblesses.

De la même manière, il n'est pas rare sur les marchés de voir le cours d'un actif varier plus ou moins fortement en journée et terminer étale. Comme si cette journée avait été inexistante. Les cours de clôture de la veille et du jour étant identique, on aboutit à une volatilité nulle. Cela ne reflète absolument pas la véritable agitation qu'a subit le titre tout au long de la journée.




II - Besoin de tenir compte des plus hauts et plus bas de la journée

Fort du constat précédent, il parait logique d'utiliser la volatilité "réelle" de l'actif pendant la journée et ne pas se cantonner aux cours de clôture. C'est ce que se propose de faire la volatilité de Parkinson due au physicien du même nom (1980).

La volatilité de Parkinson capte une information complémentaire, à partir des "plus hauts" et des "plus bas" de la journée.

Pour n journées, si on appelle Variance Park la variance calculée selon Parkinson on obtient :

Variance Park. = ( 1 / ( 4nln(2) ) ) . ∑ ( ln( Hi / Li ) )²

σ Park. = √( variance Park. ) = √[( 1 / ( 4nln(2) ) ) . ∑ ( ln( Hi / Li ) )²]

Avec
n le nombre de jours
ln la fonction logarithme népérien
∑ la somme de 1 à n pour chaque jour i
Hi le plus haut de la journée i
Li le plus bas de la journée i


Comme à chaque fois, le nombre trouvé correspond à la volatilité pour une journée qu'il convient d'annualiser le cas échéant :

σ Park. annualisée = (√252) . σ Park.

σ Park. annualisée = (√252) . √[( 1 / ( 4nln(2) ) ) . ∑ ( ln( Hi / Li ) )²].



Si on part du principe qu'il y a 252 jours ouvrés dans l'année par exemple.


Lien sur le CBOE pour la volatilité de Parkinson


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La Volatilité : On Price !
La Volatilité : Trading Formulae
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