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Les modèles : besoin d'un cadre pour évaluer les produits dérivés

Publié le 07 Mai 2009 par Strategies Options
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"Parce que la différence entre 5 et 6 peut être parfois sacrément importante" (Insp. Harry Callahan/ Dirty Harry)

Afin d'évaluer au plus juste la valeur d'un produit dérivé, on a besoin de faire certaines hypothèses afin d'aboutir à un prix théorique. C'est ce que l'on appelle un modèle.

Les produits dérivés ne justifient leurs existence que par celle d'un actif sous jacent. Un call n'existe pas en soi, mais ce qui peut exister c'est un call sur quelque chose. De la même manière, un pari n'existe pas. Ce qui peut exister c'est un pari sur quelque chose. On a donc besoin d'étudier d'abord le comportement théorique du sous-jacent, pour en déduire ensuite celui du produit dérivé.



I - Besoin de trouver une valeur juste du produit, une "fair value".

Il y a donc un lien entre la valeur de l'actif sous-jacent et le produit dérivé, une relation. Trouver cette relation permet d'évaluer au plus juste la valeur du dérivé et détermine par là même les perspectives de gains et pertes les plus réalistes si on achète ou si on vend ces produits.
C'est un besoin existentiel pour une institution financière qui vendrait ou achèterait de tel produits régulièrement. Théoriquement, les erreurs d'évaluation successives aboutissent toutes sur le long terme à la ruine. Ces sociétés financières ont donc recours à toute une batterie d'outils afin de déterminer la valeur théorique de ces produits d'y adjoindre une marge commerciale et de les proposer à l'achat ou à la vente.



II - Le cas des options

Les options en parfaits produits dérivés n'échappent pas à la règle.
Plusieurs essais ont été tentés tout au long de l'histoire afin d'évaluer correctement ces produits. Parmi les plus célèbres et les plus anciens, on pourra citer le modèle de Black&Scholes et le modèle de Cox Ross & Rubinstein.
Bien d'autres modèles existent aujourd'hui, bien plus évolués, et nous aurons prochainement l'occasion de les présenter.



III - Les fiches :


Le modèle Black & Scholes :
Black & Scholes : Une Première Approche
Black & Scholes : Le Modèle, Présentation Et Solution ( Part 1 )
Black & Scholes : Le Modèle, Présentation Et Solution ( Part 2 )
Black & Scholes: Les Grecs
Black & Scholes : Le Delta ∆
Black & Scholes : Le Gamma Г
Black & Scholes : Le Theta θ
Black & Scholes : Le Véga υ
Black & Scholes: On Price !

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