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 Option Gamma Г
Issued on November 16 2011 par Strategies Options
The gamma of an option is the rate of change of the delta to the underlying.
The gamma Г of an option is the rate of change of the delta to the underlying, that means acceleration of the p&l due to how option value moves with respect to spot move.
Because option delta rate of change is positive to positive spot move, gamma Г is always >0 (for long call and long put). Hence it's always negative for short options. It's easy to see that If S2>S1, ∆(S2)>∆(S1) for calls and puts, then Г=(∆(S2)-∆(S1))/(S2-S1)>0 I - Taylor Expansion With small spot moves, one is able tio see that the gamma is the second derivative of an option position with respect to the underlying. Г=∂∆/∂S Г=∂²V/∂S² If one takes a look at the Taylor series expansion  That means : "For $1 spot moves on the same day, option variation is delta.spot variation plus 0.5 gamma . ($1)²  II - For example: Portfolio delta is 0.52 or 52% and gamma is 0.023 → If the spot increases by $1, next delta would be 0.52 + 0.023 = 0.543 or 54.3% → If the spot decreases by $1, next delta would be 0.52 - 0.023 = 0.497 or 49.7% IV - Gamma P&L - Part of the P&L due to gamma On attribut au gamma, la partie du PnL, Profits and Losses, qui correspond à : P&LΓ = 0.5 . Γ . (dS)² Where Γ is position's gamma dS asset variation Next : Option Vega υ : A First Attempt Previous : Option Gamma : A First Attempt OPTIONS 101 - INDEX OPTIONS 101 - CHAPTER I OPTIONS 101 - CHAPTER II OPTIONS 101 - CHAPTER III OPTIONS 101 - CHAPTER IV OPTIONS 101 - CHAPTER V OPTIONS 101 - CHAPTER VI Strategies Options |
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