logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Modèles d'évaluation d'options  >  Le Modèle Binomial : sous VBA 

Le Modèle Binomial : sous VBA

Publié le 07 Juin 2016 par Strategies-options.com
icone rss


Arbre Binomial Excel - Les modèles "numériques" se programment très facilement à l'aide d'un tableur type Excel, sous VBA (Visual Basic Applications)

Nous avions vu comment "pricer" une option de type européen à l'aide du modèle binomial, en "dressant l'arbre" des valeurs de cette option en fonction des niveaux du sous-jacent et du temps (cf Le Modèle Binomial : On Price ! ).
C'était assez simple à faire, mais fastidieux pour s'en servir.

La quasi totalité des tableurs type Excel permettent de programmer très simplement des fonctions qui vont permettre d'utiliser les résultats comme on le souhaite.

C'est parti !


I - Le code

Function EuropeanBinomial(CallPutFlag As String, S As Double, X As Double, T As Double, r As Double, b As Double, v As Double, n As Integer) As Double

Dim u As Double, d As Double, p As Double
Dim sum As Double, dt As Double, a As Double
Dim j As Double

dt = T / n
u = Exp(v * Sqr(dt))
d = 1 / u
p = (Exp(b * dt) - d) / (u - d)
a = Int(Log(X / (S * d ^ n)) / Log(u / d)) + 1

sum = 0
If CallPutFlag = "c" Then
For j = a To n
sum = sum + Application.Combin(n, j) * p ^ j * (1 - p) ^ (n - j) * (S * u ^ j * d ^ (n - j) - X)
Next
ElseIf CallPutFlag = "p" Then
For j = 0 To a - 1
sum = sum + Application.Combin(n, j) * p ^ j * (1 - p) ^ (n - j) * (X - S * u ^ j * d ^ (n - j))
Next
End If
EuropeanBinomial = Exp(-r * T) * sum

End Function



II - Utilisation

Pour calculer un call sur une valeur sans dividende par exemple
Il suffit d'ouvrir une feuille Excel vierge, et d'entrer dans une cellule :
" = EuropeanBinomial( c;100;110;1;0.05;0.05;0.30;1000 )"
pour obtenir la valeur
- d'un call ( c )
- pour un spot égale à 100
- de strike 110
- ayant une maturité d'1 an
- avec un taux d'intérêt de 0.05 ( 5% )
- avec un portage de 0.05 ( cela correspond au taux d'intérêt - le taux de dividende, soit 0.05-0 )
- avec une volatilité de 0.3 ( 30% )
- pour 1000 périodes
La cellule donne alors le résultat de 10.017


Pour calculer un put sur une valeur avec dividende de 0.03% par exemple
Il suffit d'ouvrir une feuille Excel vierge, et d'entrer dans une cellule :
" = EuropeanBinomial( p;100;110;1;0.05;0.02;0.30;1000 )"
pour obtenir la valeur
- d'un put ( p )
- pour un spot égale à 100
- de strike 110
- ayant une maturité d'1 an
- avec un taux d'intérêt de 0.05 ( 5% )
- avec un portage de 0.02 ( cela correspond au taux d'intérêt - le taux de dividende, soit 0.05-0.03 )
- avec une volatilité de 0.3 ( 30% )
- pour 1000 périodes
La cellule donne alors le résultat de 16.1903


La suite : Black & Scholes : Une Première Approche ou Modèle Trinomial : Une Première Approche
Précédent : Modèle Binomial : Version Détaillée - On Price!


Pdf connexes :

- BINOMIAL MODEL



MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - INDEX
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE I
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE II
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE III

Strategies-options.com
D'autres Fiches
Le Vstoxx - Un VIX pour l'Eurostoxx50
- ABC des Options -
Le Vstoxx - Un VIX pour l'Eurostoxx50
Qu'est ce que le Vstoxx ?
Option Pricing - Black Scholes en Python
- Formations -
Option Pricing - Black Scholes en Python
La programmation du modèle Black Scholes en Python est très facile
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 9
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 9
P&L + 1724 euros
Options Forex - Modèle de Garman - Kohlhagen
- Modèles d'évaluation d'options -
Options Forex - Modèle de Garman - Kohlhagen
Les options sur le forex sont activement négociées. Garman Kohlhagen est le modèle d'évaluation de base.
Options sur actions - Point sur la Societe Generale
- Partenaires -
Options sur actions - Point sur la Societe Generale
Le bien être des spreads vis à vis des shorts put.
Strategie Options sur Devises - USDJPY
- Les Stratégies Options sur Forex -
Strategie Options sur Devises - USDJPY
Départ sur un diagonal spread sur USDJPY