logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Modèles d'évaluation d'options  >  Le Modèle Binomial : sous VBA 

Le Modèle Binomial : sous VBA

Publié le 07 Juin 2016 par Strategies-options.com
icone rss


Arbre Binomial Excel - Les modèles "numériques" se programment très facilement à l'aide d'un tableur type Excel, sous VBA (Visual Basic Applications)

Nous avions vu comment "pricer" une option de type européen à l'aide du modèle binomial, en "dressant l'arbre" des valeurs de cette option en fonction des niveaux du sous-jacent et du temps (cf Le Modèle Binomial : On Price ! ).
C'était assez simple à faire, mais fastidieux pour s'en servir.

La quasi totalité des tableurs type Excel permettent de programmer très simplement des fonctions qui vont permettre d'utiliser les résultats comme on le souhaite.

C'est parti !


I - Le code

Function EuropeanBinomial(CallPutFlag As String, S As Double, X As Double, T As Double, r As Double, b As Double, v As Double, n As Integer) As Double

Dim u As Double, d As Double, p As Double
Dim sum As Double, dt As Double, a As Double
Dim j As Double

dt = T / n
u = Exp(v * Sqr(dt))
d = 1 / u
p = (Exp(b * dt) - d) / (u - d)
a = Int(Log(X / (S * d ^ n)) / Log(u / d)) + 1

sum = 0
If CallPutFlag = "c" Then
For j = a To n
sum = sum + Application.Combin(n, j) * p ^ j * (1 - p) ^ (n - j) * (S * u ^ j * d ^ (n - j) - X)
Next
ElseIf CallPutFlag = "p" Then
For j = 0 To a - 1
sum = sum + Application.Combin(n, j) * p ^ j * (1 - p) ^ (n - j) * (X - S * u ^ j * d ^ (n - j))
Next
End If
EuropeanBinomial = Exp(-r * T) * sum

End Function



II - Utilisation

Pour calculer un call sur une valeur sans dividende par exemple
Il suffit d'ouvrir une feuille Excel vierge, et d'entrer dans une cellule :
" = EuropeanBinomial( c;100;110;1;0.05;0.05;0.30;1000 )"
pour obtenir la valeur
- d'un call ( c )
- pour un spot égale à 100
- de strike 110
- ayant une maturité d'1 an
- avec un taux d'intérêt de 0.05 ( 5% )
- avec un portage de 0.05 ( cela correspond au taux d'intérêt - le taux de dividende, soit 0.05-0 )
- avec une volatilité de 0.3 ( 30% )
- pour 1000 périodes
La cellule donne alors le résultat de 10.017


Pour calculer un put sur une valeur avec dividende de 0.03% par exemple
Il suffit d'ouvrir une feuille Excel vierge, et d'entrer dans une cellule :
" = EuropeanBinomial( p;100;110;1;0.05;0.02;0.30;1000 )"
pour obtenir la valeur
- d'un put ( p )
- pour un spot égale à 100
- de strike 110
- ayant une maturité d'1 an
- avec un taux d'intérêt de 0.05 ( 5% )
- avec un portage de 0.02 ( cela correspond au taux d'intérêt - le taux de dividende, soit 0.05-0.03 )
- avec une volatilité de 0.3 ( 30% )
- pour 1000 périodes
La cellule donne alors le résultat de 16.1903


La suite : Black & Scholes : Une Première Approche ou Modèle Trinomial : Une Première Approche
Précédent : Modèle Binomial : Version Détaillée - On Price!


Pdf connexes :

- BINOMIAL MODEL



MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - INDEX
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE I
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE II
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE III

Strategies-options.com
D'autres Fiches
Bilan Strategie SOIC sur le CAC40 DEC10
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Bilan Strategie SOIC sur le CAC40 DEC10
Résumé et bilan de la stratégie de SOIC DEC10 sur le CAC40
Le modèle binomial : version détaillée
- Modèles d'évaluation d'options -
Le modèle binomial : version détaillée
Le modèle binomial peut se présenter sous forme d'arbre. Il est alors beaucoup plus riche d'informations.
Options Binaires : vega des options binaires
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Options Binaires : vega des options binaires
Les options binaires sont sensibles aux variations de la volatilité implicite.
Ratio backspread sur le CAC 40 (suivi 11)
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Ratio backspread sur le CAC 40 (suivi 11)
+ 1983 euros sur le Ratio Backspread cette semaine. Le P&L se confirme
Black & Scholes: On price !
- Modèles d'évaluation d'options -
Black & Scholes: On price !
Il est temps de pricer une option dans l'univers de Black-Scholes soi même. C'est très facile de réaliser cette évaluation sur un tableur type Excel ou OpenOffice par exemple.
L'achat d'option de vente - achat de put
- Stratégies Options Fondamentales -
L'achat d'option de vente - achat de put
L'achat d'un put est une stratégie évidente pour l'assurance des portefeuilles