logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Modèles d'évaluation d'options  >  Le modèle binomial : version détaillée 

Le modèle binomial : version détaillée

Publié le 16 Avril 2010 par Strategies-options.com
icone rss


Le modèle binomial peut se présenter sous forme d'arbre. Il est alors beaucoup plus riche d'informations.

On avait vu (cf : Le Modèle Binomial : On Price ! ) qu'il était simple de calculer le prix d'une option de type européen à l'aide du modèle binomial. Ce modèle possède en effet un caractère très intuitif sur la manière dont se valorise une option.



I - Une relation fondamentale

La pierre angulaire du principe d'évaluation d'options avec le modèle binomial est de saisir que si on néglige les taux d'intérêt, connaissant la valeur de deux prix possibles finaux de l'option à l'échéance ainsi que les probabilités "corrigées du risque"d'atteindre finalement ces niveaux, on peut trouver la valeur de l'option pour une date antérieure.

Ce que l'on écrit :


Comme toujours en finance, le temps c'est de l'argent. Si l'on veut tenir compte des taux d'intérêt, il suffit d'actualiser le résultat pour obtenir la valeur présente (cf Actualisation : Un Principe Fondamental ).

Ainsi, à partir du moment où l'on fractionne la durée de vie de l’option T en « n » petite durées « ∆t » qui valent chacune ∆t = T ∕n et que:
u est le coefficient de hausse, et u=exp(σ√∆t)
d le coefficient de baisse tels que d= exp(-σ√∆t)
p est la probabilité « risque-neutre » de hausse du sous-jacent et p=((exp(b∆t)-d) / (u-d) (où exp(.) est la fonction exponentielle de base e)

Alors on a ,

C'est la relation fondamentale qui permet d'obtenir de proche en proche, en "remontant le temps", la valeur aujourd'hui d'une option, connaissant les valeurs finales possibles de l'option ainsi que leurs probabilités corrigées du risque d'apparaître.




II - Une formule globale

A partir de la relation fondamentale du dessus, on en déduit que la valeur d'un call( d'un put) aujourd'hui est la somme pondérée par la probabilité corrigée du risque



La suite : Modèle Binomial : Version Détaillée - On Price!
Précédent : Le Modèle Binomial : On Price ! ou Le Modèle Binomial : On Price ! La Suite


Pdf connexes :

- BINOMIAL MODEL



MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - INDEX
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE I
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE II
MODELE D'EVALUATION D'OPTIONS - CHAPITRE III

Strategies-options.com
D'autres Fiches
Iron Condor : une première approche
- Stratégies Options Avancées -
Iron Condor : une première approche
L'Iron Condor est l'une des stratégies options les plus prisées par les traders options. Son utilisation est aussi largement répandue parmi les investisseurs individuels.
Delta hedging
- Hedging -
Delta hedging
Le delta hedging est un type de couverture très courant dans le trading des options, en particulier pour les marketmakers.
Chooser option - Call ou Put ?
- Stratégies Options Fondamentales -
Chooser option - Call ou Put ?
Certaines options de type "exotiques" peuvent se répliquer très simplement avec des options vanilles
Ratio backspread sur le CAC 40 ( suivi 4 )
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
Ratio backspread sur le CAC 40 ( suivi 4 )
Le manque de volatilité pèse encore cette semaine sur notre Ratio Backspread sur le CAC 40 échéance Juin 2012
Le straddle : une première approche
- Stratégies Options Fondamentales -
Le straddle : une première approche
Le straddle est une des stratégies les plus fondamentales avec les options.
Le straddle : Naturellement Delta Neutre
- Stratégies Options Fondamentales -
Le straddle : Naturellement Delta Neutre
Le straddle delta neutre profite autant à la hausse qu'à la baisse du sous-jacent. Ce straddle n'est pas ATM