logo strategies-options Accès Site
 
panier
"Gérer, c'est prévoir"
Le site consacré aux stratégies de trading incorporant des produits dérivés, en particulier des options.
Accueil  >  Modèles d'évaluation d'options  >  Le modèle binomial : american style options 

Le modèle binomial : american style options

Publié le 05 Avril 2016 par Strategies-options.com
icone rss


Le modèle binomial permet l'évaluation des options de type américain au prix de transformations mineures.

Nous avions vu qu'il était extrêmement facile de "pricer", d'évaluer une option de type européen avec le modèle binomial (cf : Le Modèle Binomial : On Price ! )
Il est très courant de rencontrer des marchés d'options de type américain (exerçable pendant toute la durée de vie de l'option), en particulier sur les actions. Le modèle binomial permet d'évaluer les options de type américain.



I - Une contrainte particulière

Par définition, la valeur d'une option de type américain (exerçable tous les jours jusqu'à l'échéance) ne peut être inférieure à celle d'une option de type européen (exerçable uniquement le jour de l'échéance.
D'autre part, la valeur d'une option de type américain ne peut être inférieure à sa valeur intrinsèque si elle existe. L'option serait alors exercée immédiatement.

On en déduit que la valeur d'une option de type américain est la valeur maximal entre sa valeur intrinsèque et la valeur de l'option de type européen correspondante quel que soit la date t.

Ce que l'on écrit:

Avec Max(x;y) la valeur la plus grande entre x et y.


II - Expressions

On a vu ( cf : Modèle Binomial : Version Détaillée ) que l'on pouvait calculer la valeur des options en dressant un arbre à partir duquel on retrouve le prix des options pour chaque date et chaque niveau de sous-jacent, ce que l'on appelle les nœuds de l'arbre.
A partir de là et en tenant compte de la contrainte "américaine", on en déduit donc qu'à chaque nœud de l'arbre du modèle binomial détaillé pour une option de type européen ( cf Modèle Binomial : Version Détaillée - On Price! ), on doit avoir la contrainte supplémentaire:

A partir de cet instant, il est très facile d'obtenir avec le même "arbre que pour une option de type européen, l'arbre de la valorisation d'une option ayant les mêmes caractéristiques mais étant en plus de type américain.
La meilleure façon de s'en rendre compte, c'est de le faire !
C'est la suite de notre programme.


La suite : Le Modèle Binomial : American Style Options, On Price !
Précédent : Modèle Binomial : Version Détaillée - On Price! ou Modèle Binomial : Version Détaillée

Strategies-options.com
D'autres Fiches
Options Binaires : vega des options binaires
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Options Binaires : vega des options binaires
Les options binaires sont sensibles aux variations de la volatilité implicite.
Le straddle : Naturellement Delta Neutre
- Stratégies Options Fondamentales -
Le straddle : Naturellement Delta Neutre
Le straddle delta neutre profite autant à la hausse qu'à la baisse du sous-jacent. Ce straddle n'est pas ATM
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 11
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 11
P&L + 2658 euros
Le butterfly spread : vega υ du butterfly spread
- Stratégies Options Avancées -
Le butterfly spread : vega υ du butterfly spread
Le butterfly spread réagit différemment aux variations de la volatilité implicite, en fonction du niveau du sous-jacent par rapport à la structure.
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 5
- Les Stratégies Options sur Actions et Indices -
CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 5
-3 % sur le CAC 40, notre risk reversal delta hedgé perd un peu, mais pas trop.
Les stability warrants : une première approche
- Warrants, Turbos, Options Binaires -
Les stability warrants : une première approche
Les stability warrants sont des produits financiers émis par des banques, indexés sur le comportement d'un actif sous-jacent et qui remboursent un montant fixe si le cours du sous jacent reste entre deux bornes, une haute et une basse.