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Vega hedging: principes fondamentaux

Publié le 29 Septembre 2016 par Strategies-options.com
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La volatilité implicite varie, cela induit un risque supplémentaire qu'il convient de couvrir.

Le modèle de Black & Scholes part du principe que la volatilité est constante.
Ainsi, dans « cet univers », la volatilité que l’on doit retrouver dans le prix d’une option demain, est la même que celle que l’on trouve aujourd’hui.

En pratique il n’en est rien et chaque jour qui passe modifie la façon dont se forment les prix, et on retrouve ce fait dans des volatilités implicites qui varient.

On peut donc après une hausse en étant acheteur de calls être malgré tout perdant car la volatilité implicite a baissé. De la même manière, on peut être gagnant en étant toujours acheteur de calls si le sous jacent a baissé du seul fait d’une augmentation de la volatilité implicite.


Cette variabilité implique un risque en terme de valorisation et de négociation pour les gérants et les markets-makers. Il faut donc se couvrir contre la variation de la volatilité implicite d’un portefeuille d’options.




I - Le principe

Le sous jacent n'est pas sensible à une hausse de la volatilité implicite. Il faut donc intervenir sur une autre option.
Le principe de vega hedging d’un portefeuille contenant au moins une option, est de trouver une autre option sur le marché, dans des proportions qui permettent de compenser le vega de la position originelle.




II - Exemple

Deux options V1 et V2 sont cotées sur le marché dont les végas sont respectivement :

υ1 = 0.015 euros
υ2 = 0.005 euros

Un portefeuille est composé de 50 titres et détient 10 options V1 .

Problème :
On est gagnant sur ce portefeuille et on voudrait éviter de perdre de la valeur par une variation de la volatilité implicite.

▪ Seul l’option V1 est sensible à la volatilité implicite, les titres ne le sont pas.
▪ Il convient donc de se concentrer sur cette option et de limiter l’impact de la volatilité implicite sur cette option.

La sensibilité du portefeuille à la volatilité implicite est donc : 10 x 0.015 = 0.15 euros
Une baisse d’1% de la volatilité implicite fait perdre 0.15 euros, une hausse de 1% fait gagner 0.15 euros.
L’option V2 a un véga de 0.005 euros. Une baisse d’1% de la volatilité implicite fait perdre 0.005 euros, une hausse de 1% fait gagner 0.005 euros pour chaque option .

Solution :
On saisit immédiatement qu’il suffit de vendre 0.15 / 0.005 = 30 options V2 pour neutraliser localement la sensibilité à une variation de la volatilité implicite pour un temps court.
Le portefeuille ainsi constitué sera donc composé de 50 titres 10 options V1 et la vente à découvert de 30 options V2 .

D’une manière générale, il suffit de vendre pour chaque option V1 achetée, υ1/υ2 options V2. Le portefeuille est ainsi localement « vega-hedgé ».


vente (achat) de [υ1 / υ2] options V2 pour chaque option V1 achetée (vendue),


υ1 est le vega de l'option V1
υ2 est le vega de l'option V2





III - Les limites : explication du "localement"

▪ Le vega est un ratio qui bouge avec le temps, avec le spot, avec la volatilité...Ce type de couverture n’est valable que pour un moment limité et pour un niveau de spot défini.
Cela conduit naturellement à chercher d’autres moyen de se couvrir.
▪ Lorsque l'on couvre avec des options ayant un vega largement plus petit que l'option à couvrir, cela induit la négociation sur un nombre plus important d'options à traiter. Ainsi dans l'exemple ci-dessus, on se retrouve à être vendeur de 30 options pour couvrir l'achat de 10. Cette situation peut représenter un risque important en cas de forts décalages du sous-jacent.
On aura donc tendance à rechercher des options ayant des vegas au moins équivalents lorsque le vega à couvrir est positif.

Livres Recommandés
Pricing et volatilité des options - Sheldon Natenberg
Options, futures et autres actifs dérivés 10e édition - John Hull

La suite : Arbitrage De Volatilité : Une Première Approche ou Equivalences Entre Les Grecs (2)
Précédent : Le Vega υ ou Gamma Hedging : Principes Fondamentaux

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