The straddle is a very interesting strategy because it provides a good way to be exposed to both directions : up and down.
I - Symmetric perspectives
For a long straddle,
For a short straddle,
It appears that the pay off is symmetric. A straddle buyer would profit from and up or a down move. But moves need to be large ones.
A seller would benefit from a steady market. Time decay comes from both options, call and put, and helps the daily p&l to be positive.
II - Conversely
The cost of the straddle is twice a single option. A call and a put.
The point is that an asset can't be at the same time on two different levels. That leads to the fact that only a single option would expire in the money.
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