Nous avions vu cf
At The Money Forward Relationships 1 le moyen de calculer très facilement la valeur d'un call ATMF connaissant le
delta et inversement la valeur du delta connaissant uniquement la valeur du call.
I - Un élément remarquable, call et put ont même valeur
Imaginons que les
taux d'intérêt soient nuls (pas de portage en fait, nous sommes ATMF), on a :

On a donc,

Comme,

On avait vu cf
At The Money Forward Relationships 1 que

On en déduit :

Finalement,

On voit donc immédiatement la relation linéaire qui fait correspondre un % du prix de l'actif (C/S), pour une
volatilité donnée.
II - Exemples pratiques
Combien vaut un call ATMF 3 mois (0.25 année) pour une
volatilité de 20% ?
→ il vaut 0.4*(20%)*sqrt(0.25) = 0.4*0.2*0.5 = 0.04 = 4% de la valeur du sous-jacent.
Combien vaut un call ATMF 1an pour une
volatilité de 30% ?
→ il vaut 0.4*(30%)*sqrt(1) = 0.4*0.3*1 = 0.12 = 12% de la valeur du sous-jacent.
La suite :
At The Money Forward Relationships 3 ou
Equivalences Entre Les Grecs
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