Le butterfly spread : vega υ du butterfly spread

Il est très courant de lire un peu partout la description d'un butterfly spread comme une stratégie neutre aux variations de la volatilité, globalement vega neutre, par le raisonnement simpliste qu'il y a autant d'options achetées que d'options vendues par construction.
On va voir que les choses sont bien plus intéressantes que ça, et que le butterfly peut rapidement être vu comme une excellente technique de gestion de volatilité implicite, sans avoir besoin de réajustement.



I - vega υ du butterfly spread

Afin de bien observer la variation du prix du butterfly en fonction de variations de la volatilité, on peut choisir d'apprécier son taux de variation par rapport aux mouvements du sous-jacent, son vega (cf :Le Vega).

Encore une fois, à l'instar du delta et du gamma, le calcul du vega de la position est simple puisqu'il s'agit d'additionner les vegas individuels des options, en respectant le fait qu'elles soient achetées ou vendues.



II - Représentation graphique du vega du butterfly spread

La représentation du vega υ du butterfly 90/100/110 1 an, les options ayant toutes une volatilité implicite de 30% et un taux d'intérêt sans risque de 1% donne :




III - Remarques

Le vega, comme le gamma (cf: Le Butterfly : Gamma Du Butterfly), change de signe, positif aux extrêmes et négatif au centre, au niveau du strike vendu.
On obtient donc une position short vega au centre, c'est à dire qui gagne de l'argent en cas de baisse de la volatilité implicite lorsque le sous-jacent est au niveau du strike vendu (dans notre exemple 100) et long vega υ aux extrémités, c'est à dire qu'une hausse de la volatilité implicite valorise le butterfly alors.

Une fois encore, le butterfly spread se comporte vis à vis des variations de la volatilité comme l'option dont le prix d'exercice est le plus proche du niveau du spot.




La suite : Les Ratio Spreads : Une Première Approche
Précédent : Le Butterfly : Gamma Du Butterfly
Référence : Le Delta et Le Gamma, Black & Scholes : Le Theta, Black & Scholes : Le Véga


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