Le straddle : Delta ∆

Le straddle, cf : Le Straddle : Une Première Approche, est avant tout la première stratégies bidirectionnelle.
C'est à dire que le sens de variation du sous-jacent (pour peu qu'il soit important, on le verra plus tard) importe peu puisque par définition, elle est l'adjonction d'une stratégie haussière (achat de calls) et d'une stratégie baissière (achat de puts).
On va voir que se confort implique quelques contraintes et quelques boni, révélés par l'étude de ses sensibilités : ses grecs.



I - LE DELTA ∆

Par définition (cf : Le Delta) le delta d'une stratégie est un ratio qui détermine la manière dont elle s'apprécie ou se déprécie en fonction des variations du seul sous jacent.

Pour le straddle, le calcul est simple. Les deltas du call (qui est positif) et celui du put (qui est négatif) s'additionnent simplement.

Ainsi, si on prend un call 100 et un put 100 1 an vol=30% tx=5%, pour un spot à 100 on a:
∆Call = + 0.6232
∆Put = - 0.3768

Alors,
∆ Straddle = +0.6232 + (-0.3768) = +0.6232 - 0.3768 = + 0.2464

"Le delta d'un straddle ATM ( "At the Money", lorsque le prix d'exercice est identique au niveau du sous-jacent) n'est jamais nul !"


II - ILLUSTRATIONS GRAPHIQUES

On a la représentation suivante pour le delta du call

Pour le delta du put on a


Finalement pour le delta ∆ du straddle on obtient




III - CONSEQUENCES

A la lueur du graphique on perçoit bien que le straddle est bien moins sensible aux variations du sous-jacent que ne peuvent l'être le call ou le put pris séparément, lorsque le sous jacent est autour du strike. Dès qu'il s'en éloigne, le comportement du straddle ressemble à celui de l'option dominante, c'est à dire celle qui est dans la monnaie.

Le delta ∆ passe graduellement de -100% à +100% et rend donc graduellement la stratégie de vendeuse à acheteur en fonction du niveau du sous-jacent.




La suite : Le Straddle : Le Gamma
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