Le call spread : présence de skew

Nous avions vu ( cf Le Call Spread : Une Première Approche ) les perspectives de gains et les risque associés au call spread.
Un gain/une perte limité(e) : voilà qui en fait une stratégie simple et attractive, à l'achat comme à la vente.

On rappelle la représentation graphique call spread 1 an 100/120 Volatilité Implicite= 30% taux d'intérêt sans risque 5% pas de dividende :





I - Tous les marchés font état de la présence d'un skew / smile de volatilité implicite

Même si les modèles basiques d'évaluation d'options tels Black & Scholes ou Cox Ross Rubinstein partent du principe que la volatilité est constante, le marché fonctionne différemment.
Il existe très souvent des volatilités différentes entre échéances et entre strikes qui aboutissent à l'étude du skew/smile en 3 D à l'aide d'une surface de volatilité ( Surface De Volatilité : Une Première Approche ).


II - Impact du skew sur le prix d'un call spread

On part du principe que le call spread est acheté, le point de vue du vendeur peut s'examiner par symétrie.


▪ Un skew positif
Skew De Volatilité positif implique des volatilités pour les strikes les plus élevés supérieures à celles des strikes les plus bas. Certains marchés de matières premières sont ainsi. La demande pour les calls excède celle des puts équidistants par rapport au spot.

Comme le call acheté a un strike plus bas que celui vendu, on paye donc une volatilité implicite moins chère que celle que l'on vend. Le call spread sera donc moins cher qu'en cas de "flat volatility", lorsque la volatilité est constante pour toutes les options.

Le prix de ce call spread est de 5.8 versus 7 flat vol

Call spread 1 an 100 (25%)/120 (30%) taux d'intérêt ss risque 5% pas de dividende :





▪ Un skew négatif
Un skew négatif implique des volatilités pour les strikes les plus élevés inférieures à celles des strikes les plus bas. C'est le cas de la quasi-totalité des indices boursiers S&P, DAX, FTSE, CAC40.... La demande pour les puts excède celle des calls équidistants par rapport au spot.

Comme le call acheté a un strike plus bas que celui vendu, on paye donc une volatilité implicite plus chère cette fois que celle que l'on vend. Le call spread sera donc plus cher qu'en cas de "flat volatility".

Le prix de ce call spread est de 9 versus 7 flat vol

Call spread 1 an 100 (30%)/120 (25%) taux d'intérêt ss risque 5% pas de dividende:



Évidemment, la déformation de la structure des prix due au skew modifie les ratios de couverture type delta en conséquence. Nous verrons cela dans une prochaine fiche explicative.



La suite : Le Call Spread : Le Delta ou Le Put Spread : Une Première Approche
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