CAC 40 : risk-reversal delta-hedge suivi 1

Le CAC 40 a bougé cette semaine, preuve que la volatilité historique ne demande qu'à se montrer.

3161 sur le comptant vendredi, 3090 sur le future CAC Échéance Septembre.

I – Le contexte

Selon l'agence d'information Reuters, "Wall Street a chuté de plus de 1,2% vendredi, accusant de ce fait sa plus mauvaise performance hebdomadaire depuis le début de l'année, sous le coup de l'annonce d'un nombre de créations d'emplois pour le mois d'avril nettement inférieurs aux attentes.

L'indice Dow Jones des 30 industrielles a cédé 1,27%, soit 168,32 points, à 13.038,27. Le S&P-500, plus large, a perdu 22,47 points, soit 1,61%, à 1.369,10. Le Nasdaq Composite a reculé de son côté de 67,96 points (-2,25%) à 2.956,34.

Sur l'ensemble de la semaine, le Dow a cédé 1,4%, le S&P 500 2,4% et le Nasdaq 3,7%. Ces deux derniers ont connu leur pire semaine depuis respectivement décembre et novembre.

Quelque 115.000 personnes ont été recrutées dans le secteur non agricole le mois dernier, a annoncé vendredi le département du Travail, contre 154.000 en mars et 259.000 en février, deux chiffres il est vrai révisés à la hausse (d'un total cumulé de 53.000).

Les économistes anticipaient 170.000 créations nettes de postes pour le mois d'avril après les 120.000 initialement annoncées pour mars.

Le taux de chômage, calculé à partir d'une enquête séparée, est revenu à 8,1% de la population active, contre 8,2% en mars et 8,3% en février, un niveau sans précédent depuis janvier 2009 lorsqu'il était à 7,8%.

Malgré ce dernier point positif, les intervenants sur le marché ont surtout retenu le chiffre relatif aux créations d'emplois, qui les conduit à redouter un ralentissement de la croissance américaine."

II – La stratégie.

On avait traité le 1 Mai les opérations suivantes :

■ Achat 11 calls 3550 à 38.60
cela implique un débit de : 11 . 10 . ( 38.60 ) = - 4246 euros

■ Vente 11 puts 2900 à 110.9
soit un crédit de : 11 . 10 . ( 110.90 ) = + 12199 euros

En net, un crédit de -4246 + 12199 = + 7953 euros.

■ Vente 5 futures Mai à 3168.5

III – Valorisation

■ Volatilité historique du CAC 40

■ Cotations d'options CAC 40

Cotations des options sur le CAC 40 échéance Sept 2012 au 04-05-2012

Sur options
Le call 3550 se revendrait à 28.90
Soit un P&L de 11 . 10 . ( 28.90 - 38.60 ) = - 1067 euros

Le put 2900 se rachèterait à 127.4
Soit un P&L de 11 . 10 . ( 110.90 - 127.40 ) = - 1815 euros

Soit une perte sur options de -1067 - 1815 = - 2882 euros.

Sur futures
Le future Mai vendu à 3168.5 se rachèterait à 3128.5, soit pour 5 lots un P&L de 5 . 10 . (3168.5 - 3128.5 ) = + 2100 euros

P&L total
- 2882 + 2100 = -782 euros.

■ Volatilité implicite
En recalculant la volatilité implicite des options sur le CAC 40 des échéances les plus proches ( jusqu'à 1 an et demi) en fonction des prix d'exercice, on obtient une surface de volatilité. Elle peut être représentée comme suit :

cac-40-option-implied-volatility-surface-2012-05-04

IV – P&L escomptés

Ci après la décomposition du P&L par les "grecques" :

P&l issus des delta et gamma speed theta & charm sur le CAC 40 échéance Sept 2012 au 04-05-2012

Le delta hedge effectué en vendant à découvert 5 contrats CAC Mai à 3168.5.

D'après notre interpolation des volatilités, on aurait :

- une volatilité sur le call 3550 Sept 12 de 24.19% contre 23.94 % la semaine dernière
- une volatilité sur le put 2900 de 33.49% contre 32.61 % la semaine dernière.

C'est la "convexité du skew qui à travaillé", hausse plus importante de volatilité sur le put 2900 que sur le call 3550.

risk-reversal-Profits-and-losses-2012-05-04

Finalement, le P&L delta hedgé donne :

delta-hedged-risk-reversal-Profits-and-losses-2012-05-04